1指出函数f(x)=-x的不连续点,并确定其不连续点的类型 SIn x x2 2讨论函数f(x)=-e的单调性、极值点、凸性、拐点 四、证明题 1用定义证明im 2不等式x<sinx<x,x∈(0,) 3在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+),∫(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续 (九)《数学分析》I考试试题 叙述题 1叙述lmf(x)=-∞的定义 叙述函数f(x)在数集D上一致连续的定义 3写出 Taylor公式中,f(x)在x0点处的 Taylor多项式T(x), Lagrange型余项和 Peano 型余项 二、计算题 1求极限m(,) 2任意次可导,求f(): 3积分 COS x 1+sin x 4定积分t 、讨论题 2x 1讨论函数f(x)= 在x=0点的左、右极限 2讨论f(x) 2的单调性、极值点、凸性和拐点 四、证明题1 指出函数 x x f x sin ( ) = 的不连续点，并确定其不连续点的类型； 2 讨论函数 2 2 2 1 ( ) x f x e − =  的单调性、极值点、凸性、拐点； 四、证明题 1 用定义证明 2 1 2 7 1 lim 2 2 = − +  n n n ； 2 不等式 ) 2 sin , (0, 2   x  x  x x  ； 3 在有限开区间 (a,b) 内连续，且 f (a+) ， f (b−) 存在，则 f (x) 在 (a,b) 上一致连续。 （九）《数学分析》Ⅰ考试试题 一、叙述题 1 叙述 = − →+ lim f (x) x 的定义； 2 叙述函数 f (x) 在数集 D 上一致连续的定义； 3 写出 Taylor 公式中， f (x) 在 0 x 点处的 Taylor 多项式 T (x) n ，Lagranre 型余项和 Peano 型余项； 二、计算题 1 求极限 n x n n x ) 1 lim ( − + → ； 2 任意次可导，求 ' ' ' ) 1 (       x f ； 3 积分  + dx x x 1 sin cos ； 4 定积分  x dx ； 三、讨论题 1 讨论函数 2 1 2 1 ( ) 1 1 − + = x x f x 在 x = 0 点的左、右极限； 2 讨论 2 ( ) x x e e f x − + = 的单调性、极值点、凸性和拐点； 四、证明题