Taylor公式 定理12.3.3( Taylor公式)设f(x,y)在点(x0,y)的邻域U O(xny))上具有k+1阶连续偏导数,那么对于U内每一点 (x0+△x,y+Ay)都成立 f(o+Ax, yo +Ay) f(xo,yo)+Ax a+Ay a/(xo, D o)+HAx a+Ay f(xo, yo)+ Ax+小yf(x0,y)+R, k! 其中R=(k+) Ax-+△y f(x0+x,y+0y)(0<0<1)称为 Lagrange余项。Taylor 公式 定理 12.3.3（Taylor 公式） 设 f (x, y)在点( , ) 0 0 x y 的邻域U = (( , ), ) 0 0 O x y r 上具有 k +1 阶 连 续 偏 导 数 ， 那么对于 U 内每一点 ( , ) 0 0 x + x y + y 都成立 ( , ) 0 0 f x + x y + y =   +         +    +            +    +  ( , ) 2! 1 ( , ) ( , ) 0 0 2 0 0 0 0 f x y y y x f x y x y y x f x y x ( , ) ! 1 0 0 f x y y y x x k k           +    +  + Rk , 其 中 ( , ) ( 1)! 1 0 0 1 f x x y y y y x x k R k k +  +            +     + = +   （ 0  1 ） 称 为 Lagrange 余项