下面是一般n元函数的中值定理。 定理1232设n元函数f(x1,x2…,x)在凸区域DcR"上连续, 且在D上可微,则对于D内任意两点(x,x2…,x)和 (x+Ax1,x2+△x2…,x+△x),至少存在一个(0<<1),使得 f(x+△x1,x2+△x2,…,x+△xn)-f(x,x2,…,x2) ∑f(x3+0x,x2+0x2…,x+aAxn)Ax1。下面是一般 n 元函数的中值定理。 定理 12.3.2 设n元函数 ( , , , ) 1 2 n f x x  x 在凸区域 n D  R 上连续， 且 在 D 上可微，则对于 D 内任意两点 ( , , , ) 0 0 2 0 1 n x x  x 和 ( , , , ) 0 2 0 1 2 0 1 n n x + x x + x  x + x ，至少存在一个 （0  1），使得 ( , , , ) ( , , , ) 0 0 2 0 1 0 2 0 1 2 0 1 n n n f x + x x + x  x + x − f x x  x n n i n i x f x x x x x x x i =  +  +  +   = ( , , , ) 0 2 0 1 2 0 1 1    