为方程组(1)的增广矩阵, 当b=0(=1,2,…,m)时齐次方程组 a211+a21X2+ ( inn 十an,x十 +ax.=0 称为方程组(1)的导出组,或称为(1)对应的齐次线性方程组 定义:线性方程组的初等变换 (1)用一非零的数乘某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 可以证明一个线性方程组经过若干次初等变换,所得到的新的线性方程组与原方程组同解, 对一个方程组进行初等变换,实际上就是对它的增广矩阵做初等行变换 B=(4,b) b 化为行阶梯 00 r,r+1 00 0 0 t 00 00 00 0为方程组(1)的增广矩阵。 当 b (i , , ,m) i = 0 = 1 2  时,齐次方程组 称为方程组（1）的导出组，或称为（1）对应的齐次线性方程组。 定义：线性方程组的初等变换 （1） 用一非零的数乘某一方程; （2） 把一个方程的倍数加到另一个方程; （3） 互换两个方程的位置 可以证明一个线性方程组经过若干次初等变换，所得到的新的线性方程组与原方程组同解， 对一个方程组进行初等变换，实际上就是对它的增广矩阵做初等行变换 ( )               = = m m mn m n n a a a b a a a b a a a b B A,b         1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 11 12 1 1, 1 1 1 22 1 2, 1 2 2 , 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r r n r r n rr r r rn r r s s s s s t s s s s t s s s t t + + + +     ⎯⎯⎯⎯→   化为行阶梯 矩阵 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 1 1 2 2 0 0 (2) 0 n n n n m m mn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x  + + + =   + + + =     + + + =