定义如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B, 就称矩阵A与B等价,记作A~B 等价关系的性质: (1)反身性:A~A; (2)对称性:讥A~B,→B~4 (3)传递性:订A~B,B~C→A~C. 具有上述三条性质的关系就称为等价 定理利用初等行变换可把矩阵化为行阶梯形矩阵 利用初等行变换,也可把矩阵化为行最简形矩阵 利用初等行变换,再利用初等列变换最后可把矩 阵化为标准形矩阵定义 如果矩阵 A 经过有限次初等变换变成矩阵 B ， 就称矩阵 A B 与 等价 ，记作 A B~ 等价关系的性质： A A ~ ; if A B B A ~ , ~  ； if A B B ~ C A ~ , ~ C.  具有上述三条性质的关系就称为等价． （1）反身性： （2）对称性： （3）传递性： 利用初等行变换可把矩阵 A 化为行阶梯形矩阵. 利用初等行变换，也可把矩阵化为行最简形矩阵. 定理 利用初等行变换，再利用初等列变换最后可把矩 阵化为标准形矩阵