(④求一般解 把(10)、(12)代入(4)得： u(x)=T (t)(x)=(C cos at+D,sinuzat)s nnπx..(13) -)sin L 称(13)为定解问题固有解（本征解）。 将所有固有解叠加： πx sin- .(14) L 称(14)为定解问题一般解。 注：历史上，伯努利，欧拉等完成了上面的计算。但要通过初始条件确定一般解中系 数，受到当时数学知识的限制，在较长时间里，一筹莫展！把(10)、(12)代入(4)得： 称(13)为定解问题固有解(本征解)。 将所有固有解叠加： 称(14)为定解问题一般解。 u (x,t) T (t)X (x) n  n n ( cos sin )sin (13) n n n at n at n x C D L L L        1 , cos sin sin (14) n n n n at n at n x u x t C D L L L               (4) 求一般解 注：历史上，伯努利，欧拉等完成了上面的计算。但要通过初始条件确定一般解中系 数，受到当时数学知识的限制，在较长时间里，一筹莫展！