对fx)的进一步理解： 若x是f(x)的连续点，则 质 lim P(x<X≤x+)= lim f)d lim f(x+4x)=f(x) 4c→0 △x r→0 ∠K r→0 这表明X的密度fx)在x这一点的值，恰好是X落在区间 (x,x+△x]上的概率与区间长度△x之比的极限.如果我们把概率 理解为质量，则f)相当于线密度. 由极限概念知P(x<X≤x+x)≈f(x),它表明随机变量X 取值于区间(x,x+△]的概率近似等于fx)△x;这表明fx)△x在连 续型随机变量理论中所起的作用与P{X=xx}=Pk在离散型随机变 量理论中所起的作用相类似. 注意，密度函数fc)在某点处的值，并不等于X取值的概 率.但这个值越大，则X取a附近的值的概率就越大. 即在某点 密度曲线的高度反映了概率集中在该点附近的程度. 连续型随机变量由它的密度函数所唯一确定.所以，若已知密 度函数，该连续型随机变量的概率规律就得到了全面描述.所以，若已知密 度函数，该连续型随机变量的概率规律就得到了全面描述. 即在某点 密度曲线的高度反映了概率集中在该点附近的程度. 注意，密度函数 f (x) 在某点 a 处的值，并不等于 X 取值的概 率. 这表明 f (x)x 在连 续型随机变量理论中所起的作用与 P{ X= xk}= pk 在离散型随机变 量理论中所起的作用相类似. 它表明随机变量 X 取值于区间(x, x+x]的概率近似等于 f (x)x； 但这个值越大，则 X 取 a 附近的值的概率就越大. 如果我们把概率 理解为质量， 恰好是 X 落在区间 ( x , x+x]上的概率与区间长度 x 之比的极限. 这表明 X 的密度 f (x) 在 x 这一点的值， 若 x 是 f (x) 的连续点，则 x P x X x x x    ( ) lim 0     x f t dt x x x x        ( ) lim 0 = f (x) 对 f (x) 的进一步理解: lim ( ) 0 f x x x      则 f (x) 相当于线密度. 由极限概念知 P( x X  xx)  f (x)x , 质量 连续型随机变量由它的密度函数所唯一确定