例2(P.47例2)设随机变量X的概率密度为 A(4x-2x2),0<x<2; ={ (1)确定常数A; 0, 其它， (2)求X的分布函数F(x); (3)求P(0≤X<1),PX1) 解()1=gfdi=0dc+44x-2x2+店0dk=3A,A=g ②)）由（①知f=是r-2,0<2: 由概率密度定义知 0. 其它， F()=f()t, 当x<0时，F(x)=0dt=0; 0 x≤0； 当un-产2 当x≥2时，F()=0dt+6(: 1 X≥2. (3) 用分布函数求 用概率密度求 P(0≤X<1)=F(1)-F(O)=7, P0≤X<)=2x-x2)=2 P(X1)=1-F(1)=2: P1)=(x-x2)dx=2例2(P.47 例2) 设随机变量 X 的概率密度为        0, , (4 2 ), 0 2; ( ) 2 其它 A x x x f x (1) 确定常数A； (2) 求X 的分布函数F(x); 解(1)     1 f (t)dt           2 2 0 2 0 0dx A(4x 2x )dx 0dx , 3 8  A (3) 求 P(0X<1), P(X>1). . 8 3  A 由概率密度定义知 ( ) ( ) ,   x F x f t dt 当 x<0 时， 当 0<x<2 时， 当 x2 时，       x F x dt t t dt 0 2 0 ) 4 3 2 3 ( ) 0 ( (2) 由(1)知         0, , , 0 2; 4 3 2 3 ( ) 2 其它 x x x f x 2 4 3 ； 1 4 3  x  x        x F x dt t t dt dt 2 2 0 2 0 ) 0 4 3 2 3 ( ) 0 ( = 1，             1, 2 . , 0 2 4 1 4 3 0, 0; ( ) 2 3 x x x x x F x ； (3) 由密度函数的概率公式知 用分布函数求 ( )  0  0;  x F x dt 0 2 1  , P(X>1)=1-PF((1) X1) 2 1  1. 2 1 P(0X<1)= F(1)-F(0) , 2 1      1 P(X 1) f (x)dx . 2 1     2 1 2 ) 4 3 2 3 ( x x dx     1 0 P(0 X 1) f (xx)dx x )dx 4 3 2 3 ( 2  用概率密度求