推广 拉格朗日乘数法可推广到多个自变量和多 个约束条件的情形 例如，求函数u=f(x,y,2)在条件p(x,y,z)=0, W(x,y,z)=0下的极值」 设F=f(x,y,z)+10(x,y,z)+22(x,y,2) Fx=∫x+元px+2yx=0 F=f,+元9，+2，=0 解方程组{F=∫2+0：+2w:=0 F元1=0=0 F1=y=0 可得到条件极值的可疑点. 2009年7月6日星期一 14 目录○ 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 14 目录 上页 下页 返回 拉格朗日乘数法可推广到多个自变量和多 个约束条件的情形. 设 解方程组 可得到条件极值的可疑点 . 例如 , 求函数 下的极值. u = f x y z),( 在条件ϕ x y z = ,0),( ψ x y z = 0),( ),(),(),( 1 2 F = f x y z + λ ϕ x y z + λ ψ x y z F = f + λ ϕ xxx + λ21 ψ x = 0 0 F = f + λ1 ϕ yyy + λ2 ψ y = Fz = fz + λ ϕ z + λ21 ψ z = 0 0 1 Fλ = ϕ = 0 1 Fλ = ψ = 推广