解 很容易得到 ·运动方程和尝试解分别为 =C(4+M±M+ME+2 EM,M, cos qo M式=C(xn+x2-x2n) M,i,m,=C(r 利用M1>M2,得到 +r.-r M1+M2±M1 M ·代入后即得 d-chu C M.+M、± Ct+e")4+2C-M1o2)B=0 种p∥45.2413che國体学 体理学 对声学支 ·对光学支 C M.M =M( -cos ga) M M 45.24112gche园体制学 趣452413 binche体嚼理学 在B区边界,对光学支 ·在B区边界,对声学支 ·抓幅比为 振幡比为 1)A M、 所以,A=0。即M原子静止,而M原子以上 所以,B=0.即M原子静止,而M原子以上述 频率振动 频率振动 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学 66 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 31 解 • 运动方程和尝试解分别为 ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 + + + + − = + − = + − n n n n n n n n M x C x x x M x C x x x && && iq( ) n a i t n iq na i t n x Be x Ae ω ω + − + − = = 2 1 2 1 2 2 • 代入后即得 ( ) ( ) ⎪ ( )( ) ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − + + − = − − + = − 1 2 0 2 1 0 2 2 2 1 C e A C M B C M A C e B iqa iqa ω ω http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 32 • 很容易得到 (M M M M M M qa ) M M C cos 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 ω = + ± + + 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + ± + qa M M M M M M M M M C cos 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 ω 1 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≈ + ± + qa M M M M M M M C cos 1 2 1 2 1 1 2 2 ω 1 • 利用M1>>M2，得到 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 33 • 对声学支 ( ) M M qa M M C cos 2 2 1 2 2 ω 声学 = − ( ) qa M C = 1− cos 1 2 2 1 qa M C ω 声学 = sin http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 34 • 对光学支 ( )⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + + qa M M M C 2 1 cos 1 2 2 2 ω 光学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + 2 1 2 2 1 2 2 qa M M M C cos ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + 2 1 2 2 1 2 2 qa M M M C ω 光学 cos http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 35 • 在B区边界，对光学支 2 2 M C ω 光学 = • 振幅比为 2 1 1 1 0 2 1 − − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − A C B M M C ( ) • 所以，A=0。即M1原子静止，而M2原子以上述 频率振动 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 36 • 在B区边界，对声学支 1 2 M C ω 声学 = • 振幅比为 ( ) 1 1 2 1 0 1 2 − − − B = M M C A C( ) • 所以，B=0。即M2原子静止，而M1原子以上述 频率振动