《高等数学》下册教案 第七章常微分方程 安-lp,中k,h0p川=hh,1+p=,p=g-l, 安-6-1，=-h,y=号r-+,=-+e 24于0生，接：y-p,广=P来时备=tp =,+p-迎=，p-ln+p)=y+G, 1+p 1+p 31y=1+y,y-y=1,心y-)=1,y-y=x+G一阶线性微分方程 y-el(fx+ce)=ef(x+c)ee) =e[-(x+c)e*-e+c]=-(x+c)-1+ce'=ce'-x+ci (4y”-y=1“二阶常系数钱性非齐次方程 例6.设fx)满足fx)+2f0=x2,求函数fx)。 解：方程两边求导数，得f'(x)+2fx)=2x,f0)=0:记f(x)=y,则y'+2y=2x,且0)=0， 通解为 y-e2xed+c=exed+c)=exde+c w-f-cmtro 由0=0，得ey+即0产+号 14