数字图像处理（第三版） f0,0 f(o.D) f0,N- f(x.y)= fd.1) fd.N-D (2.41 f(M -1.0)f(M-1.D) fM-1-) 该式的两边以等效的方式定量地表达了一幅数字图像。右边是一个实数矩阵，该矩阵中的每个元素称 为图像单元、图像元素或像素。图像和像素这两个术语将在全书中表示数字图像及其元素。 a b c 厂 888800888888 000 55 000 图2.18(a)画为表面图形的图像；(6)显示为可视灰度阵列的图像；(@)显示 为一个二维数值阵列的图像(0,0.5和1分别表示黑色、灰色和白色) 在某些讨论中，使用传统的矩阵表示法来表示数字图像及其像素更为方便： 4.0 do.N-1 A= a.0 … a1 N-1 2.42) aM-LoaM-L.L…aw-LN- 显然，a=fx=i,y=》=fG,》,因此式(2.41)和式(2.42)是相同的矩阵。我们湛至可以将一幅 图像表示一个向量。例如，尺寸为MN×1的例向量由，的第一M个元素作为A的第一列来构成 下一M个元素作为第二列，等等。我们也可以使用A的行代替列来形成这样的一个向量。只要一致， 哪种表示都是有效的。 简要地回顺图2.18，注意到，数字图像的原点位于左上角，其中正x轴向下延伸，正y轴向右延 伸。这种方便的表示基于这样的事实：许多图像显示（譬如电视显示器）扫描都是从左上角开始的，然 后一次向下移动一行。更重要的事实是矩阵的第一个元素按惯例应在阵列的左上角，因此，将 (x,)的原点选择在左上角于数学上是讲得通的。记住，这种表示是您所熟悉的标准的右手笛卡儿 坐标系统。我们仅说明了指向下方和指向右方的坐标轴来代替向右和向上的坐标轴 有时，以更正式的数学术语表达取样和量化可能会很有用。令Z和R分别表示整数集和实数集 取样处理可看成是把罗平面分为一个网格的过程，网格中每个单元的中心的坐标是笛卡儿积Z2中的 -对元素，Z是所有有序元素对（亿，2）的集合，2和2是Z中的整数。因此，如果(x,)是Z2中的 整数，且f是把灰度值（即实数集R中的一个实数赋给每个特定坐标对(x,y)的一个函数，则f(化，y) ①同忆可知。右手坐标系统是这样一种系统：当正x轴方向向右时。在大搏指竖直向上时，正y轴的方向为垂直于x轴的中指方 向。如图218()所示。事实上这是我们的图像坐标系统情形