b)画出信号流图(5分),求C(s)R(s)(5分)和E(s)N(s)(5分) R(s)∠E(s) C(s) G2(s) H(s) 题(b)图 解 N(s R(s 1 E(s) G Cs C(s) G1(S)G2(S) R(s)1+G1(s)G2(S)H(s)+G1(s)G2(s) E(s)1+G1(s)G2(s)H(S)-G2(s)G3(s) (s)1+G1(S)G2(s)H(s)+G1(S)G2(s) 2(15分)系统特征方程如下,利用劳斯判据判定系统的稳定性,若不稳定,求出s右半 平面根的个数 (a).s3+3s2+4s+5=0.….稳定 (b).s4+3s3+3s2+2s+2=0.不稳定 (c).s°+2s3+8s4+12s3+20s2+16s+16=0.不稳定 3(10分)某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)= s(S+2s+3)·求使系统稳定 的k值范围 解:30>K>0(b) 画出信号流图（5 分），求 C(s)/R(s)（5 分）和 E(s)/N(s)（5 分） 题（b）图 解 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 3 1 2 1 2 1 2 G s G s H s G s G s G s G s H s G s G s N s E s G s G s H s G s G s G s G s R s C s + + + − = + + = 2 （15 分）系统特征方程如下，利用劳斯判据判定系统的稳定性, 若不稳定，求出 s 右半 平面根的个数。 不稳定 不稳定 稳定 ( )... 2 8 12 20 16 16 0... ( )... 3 3 2 2 0.... ( ).... 3 4 5 0....... 6 5 4 3 2 4 3 2 3 2 + + + + + + = + + + + = + + + = c s s s s s s b s s s s a s s s 3 （10 分）某单位负反馈系统的开环传递函数为 ( 2)( 3) ( ) + + = s s s k G s , 求使系统稳定 的 k 值范围。 解： 30  K  0 R(s) 1 E(s) G1 G2 1 1 C(s) -H -1 G3 -1 ( ) 2 ( ) G s 1 G s H(s) C(s) N(s) R(s) E(s) ( ) 3 G s N(s)