自动控制原理期中测试试题答案 时间:2012年11月14日 学号 姓名 成绩 1系统结构如图所示,求传递函数 (a)求U(s)/U(s)(10分) R R l4 题(a)图 U。(s)R2(RCs+1) U(s) RCs+I R (s)(R+R2
自动控制原理期中测试试题答案 时间： 2012 年 11 月 14 日 学号 姓名 成绩 1 系统结构如图所示，求传递函数 （a） 求 Uo(s)/Ui(s)（10 分） 题（a）图 （1） 2 1 1 ( ) ( 1) ( ) o i U s R R Cs U s R + = − ， （2） 2 1 2 ( ) 1 ( ) ( ) 1 o i U s R Cs U s R R Cs + = − + + + − C R1 R2 o i u u
b)画出信号流图(5分),求C(s)R(s)(5分)和E(s)N(s)(5分) R(s)∠E(s) C(s) G2(s) H(s) 题(b)图 解 N(s R(s 1 E(s) G Cs C(s) G1(S)G2(S) R(s)1+G1(s)G2(S)H(s)+G1(s)G2(s) E(s)1+G1(s)G2(s)H(S)-G2(s)G3(s) (s)1+G1(S)G2(s)H(s)+G1(S)G2(s) 2(15分)系统特征方程如下,利用劳斯判据判定系统的稳定性,若不稳定,求出s右半 平面根的个数 (a).s3+3s2+4s+5=0.….稳定 (b).s4+3s3+3s2+2s+2=0.不稳定 (c).s°+2s3+8s4+12s3+20s2+16s+16=0.不稳定 3(10分)某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)= s(S+2s+3)·求使系统稳定 的k值范围 解:30>K>0
(b) 画出信号流图（5 分），求 C(s)/R(s)（5 分）和 E(s)/N(s)（5 分） 题（b）图 解 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 3 1 2 1 2 1 2 G s G s H s G s G s G s G s H s G s G s N s E s G s G s H s G s G s G s G s R s C s + + + − = + + = 2 （15 分）系统特征方程如下，利用劳斯判据判定系统的稳定性, 若不稳定，求出 s 右半 平面根的个数。 不稳定 不稳定 稳定 ( )... 2 8 12 20 16 16 0... ( )... 3 3 2 2 0.... ( ).... 3 4 5 0....... 6 5 4 3 2 4 3 2 3 2 + + + + + + = + + + + = + + + = c s s s s s s b s s s s a s s s 3 （10 分）某单位负反馈系统的开环传递函数为 ( 2)( 3) ( ) + + = s s s k G s , 求使系统稳定 的 k 值范围。 解： 30 K 0 R(s) 1 E(s) G1 G2 1 1 C(s) -H -1 G3 -1 ( ) 2 ( ) G s 1 G s H(s) C(s) N(s) R(s) E(s) ( ) 3 G s N(s)
4(20分)控制系统结构图如图所示,如果要求系统的超调量等于163%,峰值时间等于 0.8秒,试求增益K,K,同时确定在此条件下系统的调节时间 C(s) s(S十 1+K % =16.35 K K,K,s+K Ip 0.8 4.53K1=20 0.5K,=0.172 5(15分)系统如下图所示, S(S+7) (a)求闭环传递函数 (b)选择参数k,使闭环系统的On=5;并求此时的阻尼比ξ=? (c)计算在(b)条件下系统的性能指标t(△=2%),a% 5=0.7,t O
4 （20 分）控制系统结构图如图所示，如果要求系统的超调量等于 16.3%，峰值时间等于 0.8 秒，试求增益 K1,Kt，同时确定在此条件下系统的调节时间。 解： 1 2 1 1 ( ) (1 )t K s s K K s K = + + + ， 2 / 1 2 % 16.35, 0.8 1 p e t − − = = = = − 0.5 4.53 = = n 0.172 1 20.52 = = Kt K 5 （15 分）系统如下图所示， (a) 求闭环传递函数 (b) 选择参数 k，使闭环系统的 n = 5 ；并求此时的阻尼比 = ? (c) 计算在（b）条件下系统的性能指标 t s ( 2%), % = 解 k=25, = 0.7 , t s = = 1.26, % 4.6% 1 ( 1) K s s + R s( ) C s( ) 1+ K st s(s + 7) R k C
6(15分)系统结构如图,试判别系统的稳定性,分别确定系统输入作用下的稳态误差εsr 和扰动作用下的稳态误差csn n=0 +0.5 s(0.25s+1) 解开环传递函数为G()101+05s) s2(0.25s+1) 特征方程D(s)=1+G(s)=0.255+s2+5+10=0 稳定 K,= lims(s)=∞,K。= lims-G(s)=10 5→0 K=02 En(s)=s025s+)N()=-s 10s 0.1 10(0.5s+1) s(0.25s+1)+10(0.5s+1)s S(0.25s+1) 0
6 （15 分）系统结构如图，试判别系统的稳定性，分别确定系统输入作用下的稳态误差 essr 和扰动作用下的稳态误差 essn. 解 开环传递函数为 2 10(1 0.5 ) ( ) (0.25 1) s G s s s + = + 特征方程 3 2 D s G s s s s ( ) 1 ( ) 0.25 5 10 0 = + = + + + = 稳定 2 0 0 ( ) , ( ) 10, 1 2 0.2 v a lim lim s s ssr v a K sG s K s G s e K K → → = = = = = + = 2 2 10 (0.25 1) 10 0.1 ( ) ( ) 10(0.5 1) (0.25 1) 10(0.5 1) 1 (0.25 1) 0 n ssn s s s E s N s s s s s s s s e + = − = − + + + + + + = 1 0.5 s + 2 r t t = + 10 c s s (0.25 1) + n = 0.1 e
