深圳大学机电与控制工程学院：《自动控制原理》课程资源（PPT课件讲稿）第五章 线性系统的频率分析（2/2）

5.3开环系統的伯德图 开环频率特性 Bode图绘制 GGo=G,(OG,(@).G(o) A()=A1()A2().An() 0(o)=g1()+q2()+.9,() 乘积 变为 L()=201g4()=20g4(o)=∑L(o) 求和

开环频率特性 5.3 开环系统的伯德图 1 2 ( ) ( ) ( )... ( ) G j G j G j G j k n     = 1 2 1 2 ( ) ( ) ( )... ( ) ( ) ( ) ( ) ... ( ) n n A A A A             = = + + Bode图绘制 ( ) 20lg ( ) 20lg ( ) ( ) L A A L     = = =  i i  乘积 变为 求和

5.3开环系統的伯德图 Bode图绘制 10 10 G(s)= GK(S) (S+1)0.2s+1) S(0.2s+1) A()=10 人(o)2+1√(020)2+1) I()=201g10+20/g~1+2019(020)+1) (c)2+1 P(o=-atan(o-a tan(0. 2o)

5.3 开环系统的伯德图 10 ( ) ( 1)(0.2 1) G s k s s = + + 10 ( ) (0.2 1) G s k s s = + 2 2 1 1 ( ) 10 ( ) 1 (0.2 ) 1) A    =   + +     ( ) tan( ) tan(0.2 ) = − − a a 2 2 1 1 ( ) 20lg10 20lg 20lg ( ) 1 (0.2 ) 1) L    = + + + + Bode图绘制

5.3开环系統的伯德图 Bode图绘制 10 10 GKS) (S+1)0.2s+1) S(0.2s+1) 20 20 20 [20 [40 [-40] 1800 1800

 =1  = 5 [ 20] − [ 40] − -1800  =1  = 5 [ 20] − [ 40] − -1800 20 20 10 ( ) ( 1)(0.2 1) G s k s s = + + 10 ( ) (0.2 1) G s k s s = + 5.3 开环系统的伯德图 Bode图绘制

5.3开环系統的伯德图 Bode图绘制 步骤 ·1低频段渐迸线的确定由积分环节和开环 增益确定(斜率,交点) ·2转折频率及转折后斜率的变化惯性环节 20db振荡环节-40db微分环节20db二 阶微分40db

5.3 开环系统的伯德图 • 1.低频段渐进线的确定由积分环节和开环 增益确定（斜率，交点） • 2.转折频率及转折后斜率的变化 惯性环节 -20db振荡环节-40db微分环节20db 二 阶微分40db 步骤： Bode图绘制

5.3开环系統的伯德图 例1 2 (S+1)(S+2)(S+1)(0.5s+1) 开环增益k=2,无积分环节 L() 转折频率0斜率db 1 20 20lg2 20 2 20 低频段斜率=0 [-40 20lg2 ≤ 20l2-20lgm 1<≤2 20lg2-20lgo-20lg0.502<O 相频曲线?

5.3 开环系统的伯德图 例1 开环增益 k=2，无积分环节 转折频率  斜率db 1 -20 2 -20 低频段 斜率=0 相频曲线? 20lg 2 1 ( ) 20lg 2 20lg 1 2 20lg 2 20lg 20lg 0.5 2 L           = −      − −   L() 1 2 20lg2 [ 20] − [ 40] − ( 1)(0.5 1) 2 ( 1)( 2) 4 ( ) + + = + + = s s s s G s

5.3开环系統的伯德图 例2G(s)=20/s(5+2)=10/s(0.55+1) 开环增益k=10,一个积分环节低频段斜率=-20 转折频率0斜率db 2 20 201g10-201g0 O<2 L() 20lg10-20lg-20lg0.50O≥2 0=2,L(2)=20l0g5=20*0.7=14db 0=?L(0)=201gk-200g0-201g0.50=20lg10/(*0.5*o) 10 √20=447 5O

例2 G(s)=20/s(s+2)=10/s(0.5s+1) =2, L(2)=20log5=20*0.7=14 db  =? L(c )=20lgK-20logc -20lg0.5 c=20lg10/(c*0.5*c ) 开环增益 k=10，一个积分环节 低频段 斜率=-20 转折频率 斜率db 2 -20 20lg10 20lg 2 ( ) 20lg10 20lg 20lg 0.5 2 L        −  =   − −  2 10 1 0.5c = 20 4.47 c = = 5.3 开环系统的伯德图

5.3开环系統的伯德图 例3G(s)=10(055+1)/(s+1)(015+1) 开环增益k=20,1积分环节转折频率ω斜率db 低频段斜率=-20 20 2 20 0 20 10 L(o)=20logK-20loga-20loga 20log0 5o 20logo 1a

5.3 开环系统的伯德图 例3 G(s)=10(0.5s+1)/s(s+1)(0.1s+1) 开环增益 k=20，1积分环节 转折频率 斜率db 低频段 斜率=-20 1 -20 2 20 10 -20 10 L()= 20logK-20log-20log+20log0.5- 20log0.1

5.3开环系統的伯德图 步骤: 1:将G(s写成标准形式时间常数型 ·2确定积分或微分的个数和增益K ·3求出所有的转折频率从小到大排列 ·4写出分段函数表示的幅频率特性L(o) ·5根据4画出bode图

• 1:将G(s)写成标准形式(时间常数型) • 2:确定积分或微分的个数和增益K • 3 求出所有的转折频率,从小到大排列…. • 4 写出分段函数表示的幅频率特性L() • 5 根据4画出bode图 步骤: 5.3 开环系统的伯德图

5.3开环系統的伯德图 例如: 10 (1)G(s) 10(S+1) (2)G(s) S2(0.2s+1) S2(0.2s+ (1) 开环增益k=10,2个积分环节转折频率0斜率db 低频段斜率=-40db/dec 20 (2 开环增益k=10,2个积分环节转折频率o斜率db 低频段斜率=-40db/dec 1 20 5 20

（1） 开环增益 k=10，2个积分环节 转折频率 斜率db 低频段 斜率=-40 db/dec 5 -20 例如: 2 10 (1). ( ) (0.2 1) G s s s = + 2 10( 1) (2). ( ) (0.2 1) s G s s s + = + （2） 开环增益 k=10，2个积分环节 转折频率 斜率db 低频段 斜率=-40 db/dec 1 20 5 -20 5.3 开环系统的伯德图

5.3开环系統的伯德图 课堂练习:画下列系统的bode图 10 G(s)=-2 S"(S+ 1) 0.5s+1 G2(s) 5s+1

5.3 开环系统的伯德图 课堂练习 ：画下列系统的bode图 1 2 10 ( ) ( 1) G s s s = + 2 0.5 1 ( ) 5 1 s G s s + = +