自动控制原理 深圳大学机电与控制工程学院 自动控制原理课程组
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第5章绕性系统的频率分析 主要内容 频率特性 典型环节的频率特性 系统的开环频率特性 频域稳定性判据 稳定裕度 频率特性分析
第5章 线性系统的频率分析 主要内容 频率特性 典型环节的频率特性 系统的开环频率特性 频域稳定性判据 稳定裕度 频率特性分析
第5章绕性系统的频率分析 频率分析概念的教学设计 教学环境 °观察一阶系统在不同频率下的的正弦响应 找出线性定常系统在正弦信号作用下的稳态响应 于系统传递函数的关系 引入频域分析的思想(思路与根轨迹比较)
第5章 线性系统的频率分析 频率分析概念的教学设计 教学环境 •观察一阶系统在不同频率下的的正弦响应 •找出线性定常系统在正弦信号作用下的稳态响应 于系统传递函数的关系 •引入频域分析的思想（思路与根轨迹比较）
5.1频率特性 R(S G(S) 傅立叶变换 时域信号x(t) 频谱X(jw) 线性定常系统 系统的频率响应 (频率响应曲线) 系统特性与频率特 性的关系
5.1 频率特性 G(s) R(s) Y(s) 时域信号x(t) 频谱X(jw) 傅立叶变换 线性定常系统 系统的频率响应 （频率响应曲线） 系统特性与频率特 性的关系
5.1.1频率特性的基本概念 系统1 RIS) C(s) S 输入信号 系统2 R(s) C(s s2+S+1 r(t)=ro sin at 观察系统1和系统2在r(t作用下的输出浪形
r(t) r sin t = 0 5.1.1 频率特性的基本概念 1 s +1 R(s) C(s) 2 1 s s + +1 R(s) C(s) 观察系统1和系统2在r(t)作用下的输出波形 输入信号 系统1 系统2
5.1.1频率特性的基本概念 G(S)H(S) s+1 6 10 4 6 10
5.1.1 频率特性的基本概念 1+G(s)H(s) G(s)H(s)>>1 Y(s)=R(s)/H(s) H(s)=1 Y(s)=R(s) 1 1 ( ) ( ) + = s G s H s
5.1.1频率特性的基本概念 G(S)H(S) s2+0.9s+1 (t)=sin(t). sys: 1/(s2+0.9s+1) T D.5 1.5
5.1.1 频率特性的基本概念 0.9 1 1 ( ) ( ) 2 + + = s s G s H s
5.1.1频率特性的基本概念 G(S)H(S) +0.9s+1 r(t)=sin2t,1/s2+0.9s+1 0.E 0.4 0.2 --日- -0.E -0. 10 15 20 40 45
5.1.1 频率特性的基本概念 0.9 1 1 ( ) ( ) 2 + + = s s G s H s
5.1.1频率特性的基本概念 对于线性定常(时不变)系统,当输入信号为正弦信号 时,系统的焘态为与输入同频率的正弦信号,其幅 值与相角是系统特性和频率的函数 频率购应 绘制bod图 L频率响应曲线」{·绘影qu圈 Nyquist定判据 频性能指 特点: 可以通过实验获得系统的频率特性。 可以比较方便地描述系统的高频特性
5.1.1 频率特性的基本概念 对于线性定常（时不变）系统，当输入信号为正弦信号 时，系统的稳态响应为与输入同频率的正弦信号，其幅 值与相角是系统特性和频率的函数。 •频率响应 •绘制bode图 •绘制Nyquist图 •Nyquist稳定判据 •频域性能指标 特点： •可以通过实验获得系统的频率特性。 •可以比较方便地描述系统的高频特性 频率响应曲线
5.1.1频率特性的基本概念 系统的传递函数Φ(s),输入信号r(t)= a sin ot d(S)= m(s) ,()=-4o (S+P2) m(s) m s ∏(s+p) s-+0 ∏I(s+p) S+J0 5-J0 i=1 +c-/)/(-2)A(o)2 C()=∑ S+10 sOyO
5.1.1 频率特性的基本概念 系统的传递函数 ，输入信号 2 2 1 , ( ) ( ) ( ) ( ) + = + = = s A R s s p m s s n i i s j s j A s p m s s A s p m s C s n i i n i i + − + = + + = = = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 s j j j A s j j j A s p k C s n i i i − + + − − + + == ( )/( 2 ) ( )/(2 ) ( ) 1 (s) r(t) = Asin t