说明： 1)定理1证明了连续函数的原函数是存在的.同时为 通过原函数计算定积分开辟了道路 2)变限积分求导： d0d-fdau-f1eoow r0ad&wfndi-oay] 例1（补充题）求lim x-→0 8 解：原式=-lime(←sin 0=1 x-→0 2x 2e 2009年7月3日星期五 4 、目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 4 目录 上页 下页 返回 1) 定理 1 证明了连续函数的原函数是存在的. 2) 变限积分求导 : ∫ b x ttf x d)( d d = − f x)( ∫ )( d)( d d x a ttf x ϕ = f ϕ ϕ′ xx )()]([ 同时为 通过原函数计算定积分开辟了道路 . ∫ )( )( d)( d d x x ttf x ϕ ψ ⎥⎦ ⎤ + ⎢⎣ ⎡ = ∫∫ )( )( d)( d)( d d x a a x ttfttf x ϕ ψ 0 lim x → te x t d 1 cos 2 ∫ − 说明 : 2 x 例 1（补充题） 求 0 0 )sin( 2 cos e x x −⋅ − 0 lim → 解 : 原式 = − x 2 x 2 e 1 =