n -2ika A A Cos2k a-i-Sin a Cos2k a-i-Sin 2ka 2 k kk n 反射系数R= Cos 2k a+-Sin 2ka 透射系数T Sin-2k a 可以证明:R+T=1 考虑两种特殊情形: a)V=0,无相互作用,k'=k,n=0,则R=0,T=1,全透射 b)V≠0,但sim2ka=0,R=0,T=1,共振透射。共振能量: nh 2ka=n,n=1,2…,E=-V+ 5讨论 1)经典力学运动区间:E=T+V≥V,粒子不能在E<V的区与运动 量子力学运动区间:由 Schrodinger方程,粒子可以在V≠∞的所有区间运动 E 经典与量子粒子有共同的运动区间, 经典束缚态,量子東缚态。 E 量子比经典粒子有更大的运动区间,可以向两边 经典/经典转折点 扩展,量子遂道效应。2 2 2 2 2 2 ika i Sin k ae A A Cos k a i Sin k a η ε − ′ ′ = ′ ′ − ， 2 2 2 2 ika e C A Cos k a i Sin k a ε − = ′ ′ − , k k k k k k k k ε η ′ ′ = + = − ′ ′ 反射系数 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 Sin k a A R A Cos k a Sin k a η ε ′ ′ = = ′ ′ + , 透射系数 2 2 2 2 2 1 2 2 4 C T A Cos k a Sin k a ε = = ′ ′ + 可以证明： R +T =1. 考虑两种特殊情形： a）V0 = 0, 无相互作用，k k ′ = , η = 0 ，则 R = 0, T =1，全透射。 2 ， b）V0 ≠ 0,但sin2 0 k′a = ， R = 0, T =1, 共振透射。共振能量： 2 , k a′ = = nπ n 1, … 2 2 2 0 2 8 n n E V ma π = − + = 。 5.讨论： 1）经典力学运动区间： E T = +V ≥V ，粒子不能在 E <V 的区与运动。 量子力学运动区间：由 Schrödinger 方程，粒子可以在V ≠ ∞ 的所有区间运动。 经典与量子粒子有共同的运动区间， 经典束缚态，量子束缚态。 量子比经典粒子有更大的运动区间，可以向两边 扩展，量子遂道效应。 2