6=0.6=0.a∥b (<) b=0或x∴snb=0 向量积符合下列运算规律 (1)a×b=-b×a (2)分配律:(a+b)xC=axC+b×C (3)若λ为数:(A)×b=a×(b)=A(a×b) 设石=a1+a,+ak,b=b1+b+bk d×b=(a1+a,j+ak)×(b,1+b,j+bk) ixi=jxj=k×k=0 k jx=-k,k×j=-1,1xk=-j b=(a,b..) i+(ab-a,b)j+(a,b -a, b)k (向量积的坐标表达式) 向量积还可用三阶行列式表示 br b 由上式可推出 b 6. b. b b、b、b不能同时为零,但允许两个为零, 例如 00b 补充 a×b|表示以a和b为邻边的平行四边形的面积5 sin  = 0,  = 0, a b   // ()   = 0或 sin = 0 | a b |=| a || b |sin  = 0.     向量积符合下列运算规律： （1） a b b a.      = −  （2）分配律： (a b) c a c b c.        +  =  +  （3）若  为数： ( a) b a ( b) (a b).         =   =   设 a a i a j a k, x y z     = + + b b i b j b k x y z     = + + ab =   (a i a j a k ) x y z    + + (b i b j b k ) x y z     + + 0,         i i = j  j = k k = i j k ,      = j k i ,     = k i j,     = j i k ,     = − k j i ,     = − i k j.     = − a b    a b a b i a b a b j a b a b k y z z y z x x z x y y x    = ( − ) + ( − ) + ( − ) (向量积的坐标表达式) 向量积还可用三阶行列式表示 x y z x y z b b b a a a i j k a b       = 由上式可推出 a b   //  z z y y x x b a b a b a = = x b 、 y b 、 z b 不能同时为零，但允许两个为零， 例如， z x y z b a a a = = 0 0  ax = 0, ay = 0 补充 | a b |    表示以 a  和 b  为邻边的平行四边形的面积