经济数学基础 第9章随机事件与概率 3互不相容事件 如果事件A与B不能同时发生,那么称事件A与B互不相容事件,或称事件 A,B为互斥事件如图 B 如果事件A与B能同时发生,那么称事件A与B是相容的,如图 A B 问题思考:对立事件与互不相容事件是一回事吗? 答案不是一回事.它们都是说明两个事件的关系,都是两个互斥事件,而对立事件的条件 更高,要求两个事件的并是必然事件,即AB=0,表示事件A与B互不相容,又满足A+B =U,才能说明A与B对立 例题讲解 例1盒中有10个产品,其中4个次品.从中随机取出3个产品,记 A={取到3个次品},B={取到至少2个次品},C={取到至多1个次品}, D={次品个数少于2个},E={取到2个次品} 试分析各事件间的关系 解:事件A发生,即取到3个次品,即取到2个以上的次品,故A是B的一 部分,也即事件B发生了,故有AcB 254经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——254—— 3.互不相容事件 如果事件 A 与 B 不能同时发生，那么称事件 A 与 B 互不相容事件，或称事件 A，B 为互斥事件.如图: 如果事件 A 与 B 能同时发生，那么称事件 A 与 B 是相容的，如图: 问题思考：对立事件与互不相容事件是一回事吗？ 答案不是一回事. 它们都是说明两个事件的关系，都是两个互斥事件，而对立事件的条件 更高， 要求两个事件的并是必然事件，即 AB＝ ，表示事件 A 与 B 互不相容，又满足 A＋B ＝U，才能说明 A 与 B 对立. 三、例题讲解 例 1 盒中有 10 个产品，其中 4 个次品. 从中随机取出 3 个产品，记 A＝{取到 3 个次品}， B＝{取到至少 2 个次品}， C＝{取到至多 1 个次品}， D={次品个数少于 2 个}， E＝{取到 2 个次品} 试分析各事件间的关系. 解：事件 A 发生，即取到 3 个次品，即取到 2 个以上的次品，故 A 是 B 的一 部分，也即事件 B 发生了，故有 AB