定义1410:f(x),g(x),h(x)∈Fx当h(x)(x) 且h(x)g(x)时,称h(x)为x)和g(x)的公因 子;若对任c(x)∈Fx,(x)(x,且c(x)g(x)时 必有c(x)h(x,则称h(x)为x和g(x)的最大 公因子,记为h(x)=GCD((x),g(x),简记 为((x),g(x)。 例:在Z3|x中,f(x)=2x4+1g(x)=x5+2,求 它们的最大公因子。▪ 定义14.10：f(x),g(x),h(x)F[x],当h(x)|f(x) 且h(x)|g(x)时，称h(x)为f(x)和g(x)的公因 子;若对任c(x)F[x],c(x)|f(x),且c(x)|g(x)时 必有c(x)|h(x),则称h(x)为f(x)和g(x)的最大 公因子,记为h(x)=GCD(f(x),g(x))，简记 为(f(x),g(x))。 ▪ 例：在Z3 [x]中，f(x)=2x4+1,g(x)=x5+2,求 它们的最大公因子