推论2设∫和g均是(a,b)上的可微函数, 则必有常数C 3f(x)=g(x)+C在(a,b)上恒成立 证:令F(x)=f(x)-g(x) = F(x)=f(x)-g(x)=0(=g) 由推论1→F(x)=C 即f(x)-g(x)=C 利用中值定理可证明一些不等式10  F(x)  f (x) g (x)  0 ( f   g )  F(x)  C  f (x)  g(x)C 推论2 设 f 和 g 均是 (a, b) 上的可微函数， 且 f g    , 则必有常数 C ， 由推论1 在 (a, b) 上恒成立。 令 F x f x g x ( ) ( ) ( )   即 f x g x C ( ) ( )   证: 利用中值定理可证明一些不等式