圉体特理学黄晃第一章固体构_20050406 4对称素 为简洁明了地概括一个物体的对称性,不去一一列举所有的对称操作,而是描述它所具有的“对称 素”。对称素就是一个物体的旋转轴,以及旋转一反演轴 一个物体绕某一个转轴转动——,以及其倍数不变时,称该轴为物体n重旋转轴,计为n。 一个物体绕某一个转轴转动——加上中心反演的联合操作,以及其联合操作的倍数不变时,称该轴 为物体n重旋转一反演轴轴,计为n。 ★立方体 立方轴(,兀,3)为4重轴,计为4:同时也是4重旋转一反演轴,计为4 面对角线(丌)为2重轴,计为2;同时也是2重旋转-反演轴,计为2 体对角线轴(42 )为3重轴,计为3;同时也是3重旋转一反演轴,计为3; XCHOOI 029 ★正四面体 0- 立方轴是4重旋转一反演轴,但不是4重轴 A 面对角线是2重旋转一反演轴,但不是2重轴; 体对角线轴是3重轴,但不是3重旋转一反演轴。 ★对称素2,它的含义:先绕轴转动丌,再作中心反演,如图ⅹCH001029所示。A点实际上是A 点在通过中心垂直于转轴的平面M的镜像,表明对称素2存在一个对称面M。所以称对称素2为镜 面,用m,OrG表示 ★对称操作群 个物体的全部对称操作构成一个对称操作群 5群的基本知识 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第一章 固体结构_20050406 4 对称素 为简洁明了地概括一个物体的对称性，不去一一列举所有的对称操作，而是描述它所具有的“对称 素”。对称素就是一个物体的旋转轴，以及旋转－反演轴。 一个物体绕某一个转轴转动 n 2π ，以及其倍数不变时，称该轴为物体 n 重旋转轴，计为 n。 一个物体绕某一个转轴转动 n 2π 加上中心反演的联合操作，以及其联合操作的倍数不变时，称该轴 为物体 n 重旋转－反演轴轴，计为 n 。 + 立方体 —— 立方轴（ 2 3 , , 2 π π π ）为 4 重轴，计为 4；同时也是 4 重旋转－反演轴，计为 4 ； —— 面对角线（π ）为 2 重轴，计为 2；同时也是 2 重旋转－反演轴，计为 2 ； —— 体对角线轴（ 3 4 , 3 2π π ）为 3 重轴，计为 3；同时也是 3 重旋转－反演轴，计为 3； + 正四面体 —— 立方轴是 4 重旋转－反演轴，但不是 4 重轴； —— 面对角线是 2 重旋转－反演轴，但不是 2 重轴； —— 体对角线轴是 3 重轴，但不是 3 重旋转－反演轴。 + 对称素 2 ，它的含义：先绕轴转动π ，再作中心反演，如图 XCH001_029 所示。A’’点实际上是 A 点在通过中心垂直于转轴的平面 M 的镜像，表明对称素 2 存在一个对称面 M。所以称对称素 2 为镜 面，用 m, or σ 表示。 + 对称操作群 —— 一个物体的全部对称操作构成一个对称操作群 5 群的基本知识 REVISED TIME: 05-9-29 - 4 - CREATED BY XCH