陕西师范火学精品课程……《物理化学》 个组分的浓度发生变化时,各组分的偏摩尔量一般都要变化。那么各组分的偏摩尔量的 改变量之间有没有联系呢?为了解答这一问题,作如下推导 因为T、p一定下,多组分体系的任一容量性质的微小改变量可表示为: dz=Z dn, +Z dn,+.Zx dn,=2zidn (1) 再将集合公式在T、P一定下微分得 dz =z, dn,+n,dz+z, dn,+n, dz.Zk dnk+nxdz (2) (2)与(1)比较得 n,dZ+ndz+ndz=2ndz=o (2-60) 此式称吉布斯一杜亥姆公式。 它表明:在7、p一定,各组分的偏摩尔量所发生的变化不是彼此孤立无关的。而 是相互关联彼此制约的。即各改变量dZ之间的关系必满足(2-60)式 例:一个二组分体系因有浓度变化而引起各组分的偏摩尔量发生变化时,如果组分 的Z1上升,dZ1>0,则组分2的Z2一定下降,dZ2<0,决不会Z1与Z2同时上升 或同时下降。 偏摩尔量的集合公式和吉布斯一杜亥姆公式对解决实际问题,及计算推导都很 有用。 化学势的定义及功用 1化学势的定义 因为对多组分均相组成变化的体系,它的任何状态性质都是体系中各组分物质的 量nmol数,及p、T、S、V等任意两个独立变量的函数。即 G=f(T p, n/, n2.nx) 因为G是状态函数 全微分:dG= dt+ dT+∑ dn:(1) P,nK n一表示所有组分物质的量都固定不变,n≠表示除n以外其余组分量不变。 又知对多组分均相组成不变的封闭体系有:dG=-SdT+pp(2) 当n都固定不变时(1)式也变为 第5页共39页 2004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 5 页 共 39 页 2004-7-15 个组分的浓度发生变化时，各组分的偏摩尔量一般都要变化。那么各组分的偏摩尔量的 改变量之间有没有联系呢？为了解答这一问题，作如下推导： 因为 T、p 一定下，多组分体系的任一容量性质的微小改变量可表示为： K K i 11 2 2 K i i 1 d dn dn ...Z dn Z dn −− − − = ZZ Z = + + =Σ （1） 再将集合公式在 T、p 一定下微分得： K 11 1 2 2 2 K K d dn n d dn n d ... dn n d − −− −− − Z = ++ + + Z ZZ Z Z Z = K K i i i i1 i1 dn n d − − = = Σ +Σ Z Z （2） （2）与（1）比较得： K 11 2 K i i 1 n d n d ...n d n d 0 −− − − = ZZ Z Z + + =Σ = （2—60） 此式称吉布斯—杜亥姆公式。 它表明：在 T、p 一定，各组分的偏摩尔量所发生的变化不是彼此孤立无关的。而 是相互关联彼此制约的。即各改变量d − Z 之间的关系必满足（2—60）式。 例: 一个二组分体系因有浓度变化而引起各组分的偏摩尔量发生变化时，如果组分 的 1 − Z 上升，d − Z 1＞0，则组分 2 的 2 − Z 一定下降，d − Z 2＜0，决不会 − Z 1 与 − Z 2 同时上升 或同时下降。 偏摩尔量的集合公式和吉布斯—杜亥姆公式对解决实际问题，及计算推导都很 有用。 二、化学势的定义及功用 1.化学势的定义： 因为对多组分均相组成变化的体系，它的任何状态性质都是体系中各组分物质的 量 nimol 数，及 p、T、S、V 等任意两个独立变量的函数。即 G = f (T,p,n1,n2…nK) 因为 G 是状态函数 全微分：dG= K K j i K i i 1 p,n i ,n , ,n d d dn n ≠ = ⎛ ⎞ ∂∂ ∂ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + +Σ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂∂ ∂ ⎝ ⎠T ⎝ ⎠T p GG G T T T p （1） nK—表示所有组分物质的量都固定不变，nj≠I—表示除 ni以外其余组分量不变。 又知对多组分均相组成不变的封闭体系有：dG = -SdT + Vdp （2） 当 nK都固定不变时（1）式也变为：