3.子列 证：设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列 若imxn=a,则Ys>0,3N,当n>N时，有 1n→00 xn-a <s 现取正整数K,使g2N,于是当k>K时，有 XN nk>nx≥W 米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米■ N 从而有 Xnk-a<6,由此证 lim xnk =a k->00 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 ********************* x − a   , k n 3. 子列 证: 设数列 是数列 的任一子数列 . 若 则   0, N , 当 时, 有 现取正整数 K , 使 于是当 k  K 时, 有 nk   N 从而有 由此证明 lim x a . k n k = → ********************* N N x