号【例22-5】如图2-5a所示为筒化的金属表面附近的电子势能曲线和电子能级图。若在 垂直金属表面方向上加一匀强电场，指向金属表面，使金属中的自由电子向外逃逸。 (1)画出电子在外电场中的总势能曲线： (2)试从量子力学效应定性解释电子从金属中逃逸的原因。 X g父 想生22胶 题图2-3 【解】（1外加场沿x负方向，豆=一8，电子在外电场的电势能=-x,由此可 画出电子在外电场中的势能曲线及电子在外电场中的金属表面处的总势能曲线图22-b。 (2)加上外电场后，原无限宽势能曲线变为变有限宽的势垒，根据量子力学隧道效应，电子 将穿过势垒逃逸金属 号【例2-6】21c谱线是由银河系中氢原子发射的，它对应于电子的自旋从平行于氢原 子中质子自旋方向一下子变为反平行方向时的能量变化。试计算质子所产生的磁场。 【解】电子自旋磁矩 , 设质子产生的磁场为8，自旋磁矩与磁场的相互作用能 用=-应B=m,B 1 自旋方向从与8平行变为与B反平行，%，从2变为2，则能量的变化为 题意中表明银河系中氢原子发射的谱线波长乙=21m,可知 W=v=为发 【例 22-5】如图 22-5a 所示为简化的金属表面附近的电子势能曲线和电子能级图。若在 垂直金属表面方向上加一匀强电场，指向金属表面，使金属中的自由电子向外逃逸。 （1）画出电子在外电场中的总势能曲线； （2）试从量子力学效应定性解释电子从金属中逃逸的原因。 【解】（1）外加磁场沿 x 负方向， ，电子在外电场的电势能 ，由此可 画出电子在外电场中的势能曲线及电子在外电场中的金属表面处的总势能曲线图 22-5b。 （2）加上外电场后，原无限宽势能曲线变为变有限宽的势垒，根据量子力学隧道效应，电子 将穿过势垒逃逸金属 【例 22-6】21cm 谱线是由银河系中氢原子发射的，它对应于电子的自旋从平行于氢原 子中质子自旋方向一下子变为反平行方向时的能量变化。试计算质子所产生的磁场。 【解】电子自旋磁矩 设质子产生的磁场为 ，自旋磁矩与磁场的相互作用能 自旋方向从与 平行变为与 反平行， 从 变为 ，则能量的变化为 题意中表明银河系中氢原子发射的谱线波长 ，可知