由于节曲线周长是相同的，当8。=2π时必须有： (1/a)(1÷K2/16)=1 (16) 因此公式(16)实质是节曲线周长相同的等效条件。 此外这组节曲线对极轴(B半轴)是对称的.分析它们的导函数可以看出，节点半径在0 到π区间内是单调增（或减）的，并在0和π处有极值。处于同一节点的1对节点半径，在任意 转角位置，其变化率总是大小相等，方向相反的，即运动不会发生干涉。 在同一周期T内，。、A、9、之间的关系如图3所示。 3非圆齿轮设计参数的确定 公式(11)~(15)，给出的一组节曲线方程包括a、K、 2π D、D4个常数，根据剪切工艺的匀速要求来确定它们的取 值是实用设计计算的基本任务。 3.1a、K参数与齿轮匀速能力之间的关系 以1/io)表示剪刃剪切瞬时的非圆齿轮传动比，根据 同步条件得出： 2 Wa/ise(t)=@e(r)=00 (17) 因为，=心，根据剪切长度公式(1)，同步条件可由剪切 图3非圆齿轮传动关系曲线 长度表示： Fig.3 Relationship between rotation 2Ron/Ljioe()=@0 angles of non-circle gears 或： 1/icte)=L,/2πR (18) 以Lm,Lmn分别表示基本定尺的最大与最小长度，则： (1/inc)max =Ljmax/27R (19) (1/iwc）min=Lmin/2xR (20) 根据1/i取极值的两种情况(9。=0和9=x),公式(19)、(20)可写为： 器-合+瓜-爱±格 (21) a 编=一-盘十8 a (22) 2xR B。+e. 令Lmx/Lmn=“.,称为剪切长度变化比，反映匀速调整的范围，则： (]十K)(B.+e)(B。+e) ”-√1-K=B,-e)B.-e) (23) 将等式的第一部分展开： ·541由于 节 曲线周长是相 同 的 , 当 氏 一 2 : 时必须有 : ( 1 / a ) ( 1 ` K Z / 1 6 ) 一 l ( 1 6 ) 因此公式 ( 1 6 ) 实质是节 曲线周长 相同的等效条件 。 此外这组节 曲线对极轴 ( B 半轴 ) 是对称的 。 分析 它们 的导函数可 以看出 , 节点半径在。 到 , 区间内是单调增 (或减 ) 的 , 并在 O和 二 处有极值 。 处于 同一节点的 1对节点半径 , 在 任意 转 角位置 , 其变化率总是大小相等 , 方向相反的 , 即运动不会发生干 涉 。 在 同一周期 T 内 , 氏 、 氏 、 0 。 、 之 间的关 系如图3所 示 。 3 非圆齿轮设 计参数的确定 公式 ( 1 1 ) ~ ( 1 5) , 给出的 一组 节曲线方程包括 a 、 K 、 几 、 几 4个常数 , 根据剪切工艺的匀速要求来确定它 们的取 值是实用设计计算的基本任务 。 3 . l a 、 K 参数与齿轮匀速能力之间的关系 以 1 /碌( , ) 表示剪刃剪切瞬时的非圆齿轮传动比 , 根据 同步条件得出 : 叭 / loc ( , ) = 低( , ) = 叻 ( 1 7 ) 因 为 叭 一 砚 , 根据剪切 长度公式 (1 ) , 同步 条件可由剪切 长度表示 : 2二丑, 。 l /石, i co ( : ) 一 。 。 或 : 1 /硫 ( 二 ) 二 L , / 2二R 以 乓~ , 乌 m i 。 分别表示基本定尺的最 大与最小长 度 , 则 : ( 1 / 猛 ) , 。 ~ 几~ / 2 7r R ( 1 / i , ) m 。。 ~ L , , / 2咸 根据 1/ 礼 。 取极值的两 种情况 低 一 O和 0 。 一 的 , 公 式 l( 9) 、 / ! l 图3 非 圆齿轮传动关 系曲线 F 运 . 3 R e】at io n s bi P 比 t w ecn r o at t i o幻 a n gl es 。 全n 曲一 呛 c le g 已阳rS ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 2 0 ) ( 2 0 ) 可写 为 : L , 。 ax 2汀 R 及 + 氏 cB 一 ce ( 2 1 ) 一1 a 一 L , m*。 2汀 R 了1 + K 二 丫1 一 K 二 氏 一 氏 B 。 + e 。 ( 2 2 ) 一1 . a 一 令 几~ /标 i 。 一 认 , 称为剪切 长度变化 比 , 反 映匀速调整的范围 , 则 : 。 r 节探缥 - ( 氏 + e a ) ( B 。 + 心c ) ( B 。 一 氏 ) (尸 。 一 e 。 ) ( 2 3 ) 将等式的第一部分展开 : · 5 4 1 ·