dige/in =-dia/ 两侧积分后移项，得出恒能传动的基本条件： (1/说)+(1/运)=C (8) 即两对齿轮速比倒数的平方之和为一常数。满足方程(8)的速比函数显然不是唯一的。设CM为 一任意常数，f(0)表示一个原点（或极点）在回转中心，以2π为周期的任意函数，当CM> f(0)时，对所有 1/温=Cw+F(8.)和1/=CM一f(8.) 都能满足恒能传动条件。为简单起见，取f(0,)=Cxcos9。,Cw是小于Cw的常数，则非圆齿轮匀 速的速比函数为： 1/im=√C4+Ccos0a=(1/a)√1+Kcos0a (9) 1/ias=√CM-Cxcose9。=(1/a)√1-Kcos9a (10) 、k仍然都是常数，且K<1。 2.2非圆齿轮的节曲线方程 借助以上速比函数，不难确定满足恒能传动条件的节曲线方程。以转动中心为极点，B半 轴方向为极轴，节点到极点的距离为极径（即节点半径）、根据相对运动的概念，并考虑极轴 相对极径运动，8。恰好表示极轴与极径之间的夹角，这样，对a轮给出的节曲线方程为： T。= De-De√1+KCos8. +1-。+√I+kcoa (11) 又因r.与r1互差180°，所以 .=、0.个=Keos0., (11') (a+√1-Kcos0.) 由于传动时节曲线做纯滚动，0、0。都是8，的函数。根据(6)式，c、b两轮的转角可表示为： a=∫aa=∫a./=(1vo∫iVI+Kcw6.d6. a-aa=u/e)a,=/o）∫片T-&oda 两式无法直接积分。因为K<1,利用级数将根号部分展开后积分，得： 0.=(1/a)(1-K2/16)〔0.+(K/2)sin8.)-(K3/64a)sin8.+… (12) 8=(1/c)(1-K2/16)〔0.-(K/2)sin0)+(K3/64a)sin6.+… (13) 一般取第一项就可以满足计算精度。与之对应的极径（节点半径）亦可求出： 7= Diao 件1=a+/+Ko6. (14) n-片=，+器高 aDab (15) 公式(12~15)就是以8。为参数，对b、c轮各自的极点（转动中心）给出的节曲线方程。 ·540·d oci /磕 ~ 一 d坛 / 磕 两侧积分后移项 , 得 出恒能传动的基本条件 : ( l /谧 ) 十 ( 1 /心 ) 二 C ( 8 ) 即 两对齿轮速 比倒数的平方之 和为 一常数 。 满足 方程 ( 8) 的速 比函数显然不 是唯 一的 。 设 心 为 一任意常数 , 了臼 。 ) 表示一个原点 ( 或极 点) 在 回转中心 , 以 2二 为周期的 任意 函数 , 当 心 > 了( 氏) 时 , 对所有 1 i/ 二 = C , 十 F ( 0 . ) 和 l /磕 二 C , 一 f ( a0 ) 都能满足恒能 传动 条件 。 为 简单起见 , 取 f( 氏) 一 c N c 、 氏 , 心 是小于 心 的常数 , 则 非 圆齿轮匀 速的速 比函数为 : 1 /云 。 c 1 /礼 。 = u 、 K 仍然都是常数 , 且 K < 1 。 丫c , 十 c N c 、 氏 ~ ( l/ a) 了1 十 cK o 酬先 了C , 一 C N cos 氏 = ( 1 / a ) 了1 一 K c os 氏 ( 9 ) ( 1 0 ) 非圆 齿轮的节曲线方程 借助 以上速 比函数 , 不难确 定满足恒能传动条件的节 曲线方程 。 以转动中心为极点 , 几 半 轴方向为极轴 , 节点到 极点的距离为极径 ( 即节点半径 ) 、 根据相对运动的概念 , 并考虑极轴 相对极径运动 , 氏 恰好表示极轴与极径之 间的夹 角 , 这样 , 对 a 轮给出的节曲线方程为 : 几 二 几石耳巧… 几 ` 了l + 兀c os oa a + 抓 + K 么氏 ( 1 1 ) 又 因 , 。 与 几 , 互差 18 少 , 所以 几 丫1 一 兀C o 叨 。 、 一 ( 。 + 万 ` 二 . 灭而云刃 ( 1 1 ` ) 由于传动时节曲线做纯滚动 , c0 、 氏 都是 氏 的函数 。 根据 (6 ` ) 式 , 以 b 两轮的转角可表示为 : 氏 一 J: d6c 一丁卜iet/ 一 ( , a)/ {分 一 氏 、 一 丁孙 一 丁: ( l瓜 )&d0 一 ( ` a)/ I: 一 da0 两式无法直接积分 。 因为 K < 1 , 利用级数将根号部分展开后积分 , 得 : 0C = ( 1 / a ) ( 1 一 K Z / 1 6 ) 〔久 十 ( K / 2 ) is n 氏〕 一 ( K 丫6 4 a ) 眨n 氏 十 … … 0 。 一 ( 1a/ ) ( 1 一 K “ 八 6) , 。 一 ( K 2/ ) s i n氏〕 + ( K “ / 64 a) isn 氏 十 … … 一般取第一项就可 以满足计算精度 。 与之对应的极 径 (节点半径 ) 亦可求出 : ( 1 2 ) ( 1 3 ) D二 磕 人 ~ 瓦百二万 a D, a + 了1 + 兀e o城 a 几 a + 了 1 一 K c o s 口 a ( 1 4 ) 临 . 几 二 几 石下丁 ( 1 5 ) 公式 ( 12 一 1 5) 就是以 o0 为参数 , 对 b 、 。 轮各 自的极点 ( 转动中心 ) 给出的节曲线方程 。 · 5 4 0 -