铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方 面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的 向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的：另一方面， 由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对 性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。 二、教学目标设计 《普通高中数学课程标准（实验）》对本节课的要求有以下三条： (1)通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 (2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 (3)能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的 垂直关系。 从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。 为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功” 的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅 能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依 据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通 过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思 想都无疑是很好的载体。 综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为： 1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义： 2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律， 并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断：铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方 面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的 向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的；另一方面， 由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对 性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。 二、 教学目标设计 《普通高中数学课程标准（实验）》 对本节课的要求有以下三条： （1）通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 （2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 （3）能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的 垂直关系。 从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。 为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功” 的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅 能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依 据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通 过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思 想都无疑是很好的载体。 综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为： 1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义； 2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律， 并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断；