324一阶系統的单位斜坡响应3213221313 输入r()=t,输出C(t)=t-T+Te(t≥0) 阶系统的单位斜坡响应是一条由零开始逐渐变为等速变化的 曲线。稳态输出与输入同斜率,但滞后一个时间常数T,即存 在跟踪误差,其数值与时间T相等 稳态误差e=T,初始斜率=0,稳态输出斜率=1 32.5一阶系统的单位加速度响应 输入r(t)=t2输出c(t)=t2-Tt+T2(1-e) 2 跟踪误差:e()=r(t)-c(t)=Tt-T2(-etm)随时间推移而增长,直 至无穷。因此一阶系统不能跟踪加速度函数。 口结论: 阶系统的典型响应与时间常数T密切相关。只要时间常数 T小,单位阶跃响应调节时间小,单位斜坡响应稳态值滞后时 间也小。但一阶系统不能跟踪加速度函数。 线性系统对输入信号导数的响应,等于系统对输入信号响 应的导数。3.2.5 一阶系统的单位加速度响应 跟踪误差：e(t)=r(t)-c(t)=Tt-T2(1-e -t/T)随时间推移而增长，直 至无穷。因此一阶系统不能跟踪加速度函数。 • 输入r(t)=t，输出 • 一阶系统的单位斜坡响应是一条由零开始逐渐变为等速变化的 曲线。稳态输出与输入同斜率，但滞后一个时间常数T，即存 在跟踪误差，其数值与时间T相等。 • 稳态误差ess =T，初始斜率=0，稳态输出斜率=1 . ( ) ( 0) 1      c t t T Te t t T 2 2 1 输入r(t)  t (1 ) 2 1 ( ) 2 2 t /T c t t Tt T e  输出     3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应 q结论： • 一阶系统的典型响应与时间常数T密切相关。只要时间常数 T小，单位阶跃响应调节时间小，单位斜坡响应稳态值滞后时 间也小。但一阶系统不能跟踪加速度函数。 • 线性系统对输入信号导数的响应，等于系统对输入信号响 应的导数。 3.2.1 3.2.2 3.2.3