-(m,g)=m2a 隔离m1,仍有:T=ma 解以上两式,可得:a= m29 最后用整体法解F即可 答当m15m2时没有适应题意的F当m1>m2时适应题意的F=m+m+mmn vm?-m2 3、一根质量为M的木棒,上端用细绳系在天花板上,棒上有一质量为m的猫, 如图17所示。现将系木棒的绳子剪断,同时猫相对棒往上爬,但要求猫对地的高 度不变,则棒的加速度将是多少? 解说:法一,隔离法。需要设出猫爪抓棒的力f,然后列猫的平衡方程和棒I 动力学方程,解方程组即可。 法二,“新整体法”。 据ΣF外=ma1+ma2+ma3+…+man,猫和棒的系统外力只有两者的 重力,竖直向下,而猫的加速度a1=0,所以: (M+m)g=m·0+Mar 解棒的加速度a1十分容易。 M+m 答案: 图17 四、特殊的连接体 当系统中各个体的加速度不相等时,经典的整体法不可用。如果各个体的加速度不在一条直线上,“新 整体法”也将有一定的困难(矢量求和不易)。此时,我们回到隔 离法,且要更加注意找各参量之间的联系 解题思想:抓某个方向上加速度关系。方法:“微元法”先看 位移关系,再推加速度关系。 1、如图18所示,一质量为M、倾角为0的光滑斜面,放置在 光滑的水平面上,另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放,试求斜9 面的加速度。 图18 解说:本题涉及两个物体,它们的加速度关系复杂,但在垂 直斜面方向上,大小是相等的。对两者列隔离方程时,务必在 这个方向上进行突破 (学生活动)定型判断斜面的运动情况、滑块的运动情况 位移矢量示意图如图19所示。根据运动学规律,加速度矢 量a1和a2也具有这样的关系 (学生活动)这两个加速度矢量有什么关系? 图19 沿斜面方向、垂直斜面方向建x、y坐标,可得:7 2 2 2 T − (m g) = m2a 隔离 m1 ，仍有：T = m1a 解以上两式，可得：a = 2 2 2 1 2 m m m − g 最后用整体法解 F 即可。 答：当 m1 ≤ m2时，没有适应题意的 F′；当 m1 ＞ m2时，适应题意的 F′= 2 2 2 1 1 2 3 2 m m (m m m )m g − + + 。 3、一根质量为 M 的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一质量为 m 的猫， 如图 17 所示。现将系木棒的绳子剪断，同时猫相对棒往上爬，但要求猫对地的高 度不变，则棒的加速度将是多少？ 解说：法一，隔离法。需要设出猫爪抓棒的力 f ，然后列猫的平衡方程和棒的 动力学方程，解方程组即可。 法二，“新整体法”。 据Σ F外  = m1 1 a  + m2 2 a  + m3 3 a  + … + mn n a  ，猫和棒的系统外力只有两者的 重力，竖直向下，而猫的加速度 a1 = 0 ，所以： （ M + m ）g = m·0 + M a1 解棒的加速度 a1 十分容易。 答案： M M + m g 。 四、特殊的连接体 当系统中各个体的加速度不相等时，经典的整体法不可用。如果各个体的加速度不在一条直线上，“新 整体法”也将有一定的困难（矢量求和不易）。此时，我们回到隔 离法，且要更加注意找各参量之间的联系。 解题思想：抓某个方向上加速度关系。方法：“微元法”先看 位移关系，再推加速度关系。、 1、如图 18 所示，一质量为 M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在 光滑的水平面上，另一个质量为 m 的滑块从斜面顶端释放，试求斜 面的加速度。 解说：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂 直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在 这个方向上进行突破。 （学生活动）定型判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。 位移矢量示意图如图 19 所示。根据运动学规律，加速度矢 量 a1 和 a2 也具有这样的关系。 （学生活动）这两个加速度矢量有什么关系？ 沿斜面方向、垂直斜面方向建 x 、y 坐标，可得：