定义1418:为群G→G的同态映射,e,e 分别为GG之单位元。集合K={x∈G q(x)=e"}称K为同态映射q的核又称同态 核记为Kerq,简记为K(qp)。 K≠,这是因为q(e)=e,即eeK. 例:[R{0}和[{1,1;为为群 1x>0 P(x) 0 Kerq={xx>0,x∈R} 故{1,}的单位元1源不止一个。Ke是所有 -1,1}的单位元的额全体所成的集合 定义14.18: 为群G→G'的同态映射,e,e' 分别为G,G'之单位元。集合K={xG| (x)=e'},称K为同态映射的核,又称同态 核, 记为Ker, 简记为K()。  K,这是因为(e)=e',即eK.  例:[R-{0};*]和[{-1,1};*]为群    −   = 1 0 1 0 ( ) x x  x Ker ={x | x  0, xR} { 1,1}的单位元的象源全体所成的集合 故 { 1,1}的单位元1的象源不止一个。Ker是所有 − − 