3按矩阵柔法的定义，(10)（9)=0，(9)）(10)- (8) 两个同阶的方阵的乘积 ()08)-(8) 因此矩阵的乘法不满足交换律.这里 最主要的原因是矩阵的乘法本质上是“映射或函数的复合” 实际上，交换律是个非常好的东西：a+b=b+a,ab=ba!你证明过 吗？试试下面的两设题（其中·表示加法或乘法）： (1)235711131719917131117532=917131117532235711131719? (2)ev2V=√2ev2? 做矩阵加法时最简单矩阵是0，因为A+0=A.做乘法是最简单的矩 阵有2个，一个还是0，因为A0=0B=0:还有一个是类似于数字1的矩 阵，称为单位矩阵(identity matrix!或者unit matrix),记为I(线性代数中常 常记为E),其长相如下 1 0 0 0 0 1 0 In Inxn =diag(1,1,…,1) 00 0… 性质AmxnIn=A,InBnxq=B.特别，若A是n阶方阵，则AI= IA=A. 矩阵的威力：(1)Fibonacci(Leonardo Fibonacci,1170-l250,Italian)数 列是指Fo=0,乃=1，Fn+1=Fn-1+Fn,n≥2.问题：Fn的通项是什么？ (2)图像的存储与传输 5⑦3 ❯Ý✡➛④✛➼➶➜  1 0  0 1 ! = 0➜ ✂ 0 1 !  1 0  = 0 0 1 0 ! . ü❻Ó✣✛➄✡✛➛➮➭ 0 0 1 0 ! 1 0 0 0 ! = 0 0 1 0 ! ➜ ✌ 1 0 0 0 ! 0 0 1 0 ! = 0 0 0 0 ! . Ï❞Ý✡✛➛④Ø÷✈✂❺➷. ù♣ ⑩❒❻✛✝Ï➫Ý✡✛➛④✢➓þ➫✴◆✓➼➻ê✛❊Ü✵. ➣❙þ➜✂❺➷➫❻➎⑦Ð✛➚Ü➭a + b = b + a, ab = ba! ❭②➨▲ í➸➪➪❡→✛ü✗❑(Ù➙♣▲➠❭④➼➛④)➭ (1) 235711131719♣917131117532 = 917131117532♣235711131719? (2) e √ 2♣ √ 2 e = √ 2 e ♣e √ 2 ? ❽Ý✡❭④➒⑩④üÝ✡➫ 0 ➜Ï➃A + 0 = A. ❽➛④➫⑩④ü✛Ý ✡❦2❻➜➌❻❸➫ 0 ➜Ï➃A0 = 0B = 0➯❸❦➌❻➫❛q✉ê✐ 1 ✛Ý ✡➜→➃ü➔Ý✡(identity matrix➼öunit matrix)➜P➃I (❶✺➇ê➙⑦ ⑦P➃ E)➜Ù⑧❷❳❡ In = In×n =   1 0 0 · · · 0 0 1 0 · · · 0 · · · · · · · · · · · · · · · 0 0 0 · · · 1   = diag(1, 1, · · · , 1). ✺➓ Am×nIn = A, InBn×q = B. ❆❖➜❡A ➫n ✣➄✡➜❑AI = IA = A. Ý✡✛✪å➭(1) Fibonacci (Leonardo Fibonacci, 1170-1250, Italian)ê ✎➫➁F0 = 0, F1 = 1, Fn+1 = Fn−1 + Fn, n ≥ 2. ➥❑➭Fn✛Ï➅➫➓♦➸ (2)ã➈✛⑧❀❺❉Ñ 5