.626 北京科技大学学报 1993年No.6 固有频率和振型是比较方便的，因此，方程(1)的通解写成为： 盒套w.0)mu-) 式中的所有待定常数由边界条件和初始条件确定。 将式(11)代人边界条件(2)~(5)，并应用Bee©l函数的递推关系I3刂进行化简 和整理。所得到的4个方程组成一个方程组，用矩阵表示为： a, a C b bi ba C, =0 （12) d 4 d e es Ca 其中 a=J (Bb) (13) a=Yn(βb) (14) a;=1 (Bb) (15) a=K (Bb) (16) b=nJ (Bb)/(Bb)-J(Bb) (17) b:=nY(Bb)/(Bb)-Y(Bb) (18) b3.=nI Bb)/(Bb)+I (Bb) (19) b,nK.(Bb)/(Bb)-K+(Bb) (20) d:=J(Ba)-(1-v)(n(n-I)(Ba)/(Ba)+J(Ba)/(Ba)] (21) d:Y(Ba)-(1-v)In(n-1)Y(Ba)/(Ba)+Y.(Ba)/(Ba)] (22) d3=-{1.(Ba)+(1-v)[n(n-1)l.(Ba)/(Ba)2-In+(Ba)/(Ba川} (23) d =-K(Ba)+(I-v)[n(n-1)K Ba)/(Bay+K(Ba)/(Ba)] (24) e nJ(Ba)-BaJ.(Ba)+n(I-v)/(Bay[(n-1)J (Ba)-BaJ.(Ba)] (25) e:nY(Ba)-Bar.(Ba)+ni(I-v)/(Bay [(n-1)Y(Ba)-Bar,(Ba)] (26) e=-(nI(Ba)+Bal,(Ba)-n(I-v)/(Ba)[(n-1)1(Ba)+fal (Ba)] (27) e4=-{nK(Ba)-faK+(Ba)-n'(1-v)/(BaF[(n-1)K.(Ba)-faK,+(Ba)]}(28) 这一方程关于C、CC、C4有非零解的允要条件为： b, b, b, ba =0 (29) d, d e es6 2 6 北 京 科 技 大 学 学 报 l卯 3 年 N o 6 固有频 率和 振型 是 比较方 便 的 , 因此 , 方 程 ( l) 的通 解写 成为 : 、 。 = 艺 艺 呱 , ( r , 0 ) s i n 。 , 。 ( 。一 ` 。 ) m = 0 月 二 0 式 中 的所有 待定 常数 由边 界 条件 和初 始条 件确定 。 将 式 ( 1 1) 代 人边界条 件 ( 2) 一 ( 5 ) , 并 应 用 B 巴代1 函 数 的 递 推 关 系 【3 ! 进 行 化 简 和 整理 。 所 得到 的 4 个 方 程组成一 个方 程 组 , 用 矩 阵表 示为 : ( 12 ) C ` 几权 成气忆几 几q ` 吞试ale 姚件 r … esL 其 中 a一 去 ( 刀b ) a Z 二 Y 。 ( 刀b ) a 3 = 毛 (乡b ) a ; = K 。 (刀b ) b : = 。 J , (刀b ) / (刀b ) 一 去 + . (刀b ) b : = 。 玖 (刀b ) / (口b ) 一 乙 + : (刀b ) b 3 = n 式( 刀b ) / (口b ) + 式 + . (刀b ) b ; = n K 。 (刀b ) / (口b ) 一 K 。 十 . (刀b ) d : = 人(刀 a ) 一 ( l 一 v ) 【 n ( n 一 l )去(口a ) / (口 a ) , + J 。 、 、 (声 a ) / ( 刀 a )】 d : = Y 。 (刀a )一 ( l 一 v )【 n ( n 一 1 )矶 ( 刀 a ) / (刀 a ) 2 + 艺 + : (刀 a ) / (夕 a )〕 姚 = 一 { I 。 (刀 a ) + ( l 一 v ) [ 。 ( 。 一 l ) I 。 (口 a ) / (刀a ) , 一 I 。 十 l ( 口 a ) / (刀 a 川 d 。 = 一 { K , (刀a ) + ( l 一 v ) [ n ( 。 一 l ) K 。 ( 刀 a ) / (口 a 丫+ K , 十 , (声 a ) / (刀 a 川 e , = 。 去(吞a ) 一 刀 a 去 * l (口a ) + 。 , ( l 一 v ) / (口a 丫[ ( 。 一 l ) 去(介 a )一 月 a 人 , , (刀 a ) ] 价 = n 兀 (吞a ) 一 刀 a 兀 * , (刀 a ) + 。 , ( l 一 飞, ) / (夕 u ) , ! ( 。 一 l ) K (刀 a )一 刀 a 玖 十 l (刀 a ) ] e , = 一 { n 几(刀 a ) + 口 a ln * . (口 a ) 一 。 ’ ( l 一 v ) / ( 方a ) , I ( n 一 l ) I 。 (口 a ) + 刃a l 。 , , (刀 a ) l } 气 = 一 { n 长 (口 a ) 一 口 a 长 十 . ( 刀a ) 一 。 , ( l 一 v ) / ( 口 u 护[ ( 。 一 1 ) K , ( 口 a ) 一 声 a K , , 】 ( 口 a 川 这一 方程 关 于 C . 、 Q 、 C 、 q 有 非零解 的充 要条件 为: ( 13 ) ( 14 ) ( 1 5 ) ( 16 ) ( 17 ) ( 18 ) ( 19 ) ( 2 0 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 29 ) , 氏 马姚瓦 人心气b4 ó 瓦 ù 试a.blel 乙