二、常数项级数的概念 当级数了 收敛时，其部分和sn是级数 的和s的近似值它们之间的差值 00 'n=S一Sn=4n+1+4n+2十…叫做级数 un的余项。 n=1 注记1： 级数u 收敛的充要条件是其部分和数列、收敛 n=1 级数】 发散的充要条件是其部分和s,数列发散 注记2：级数 ，收敛的充要条件是m。=s,lm=S 10 n=1 注记3：用定义判断级数 收敛的一般步骤 n=1 第一步：计算 的前n项和Sn;第二步：判断Sn是否收敛 n= 二、常数项级数的概念 当级数  n1 un 收敛时 其部分和 n s 是级数  n1 un 的和s 的近似值 它们之间的差值 n n n n 1 2 r s s u u        叫做级数  n1 un 的余项 注记 1：级数  n1 n u 收敛的充要条件是其部分和数列 n s 收敛 级数  n1 un 发散的充要条件是其部分和 n s 数列发散 注记 2：级数  n1 n u 收敛的充要条件是 2 2 1 lim ,lim n n n n s s s s      注记 3：用定义判断级数  n1 n u 收敛的一般步骤 第一步：计算  n1 n u 的前n 项和 n s ；第二步：判断 n s 是否收敛