弹性力学讲义(2014版),山东大学岩土中心王者超 根据上式,三个正应变相加得 式中 +0十 K为体积变形模量 至此,各向同性弹性材料可由以下三对参数表示 (λ、4),(E、v),(K,G) E E (1+v)(1-2v) E E (三)工程弹性常数关系证明 考虑纯剪状态下弹性体受力与变形: 纯剪状态下,弹性体应力张量与应变张量可表示为 000 根据广义胡克定律: Eo=Y0 (1) 2 G 式中,G为剪切模量。 转换坐标系到主坐标系弹性力学讲义（2014 版），山东大学岩土中心 王者超 7 根据上式，三个正应变相加得： 1 3 m m K    式中， 1 ( ) 3 m xx yy zz          1 3     m xx yy zz    K 为体积变形模量。 至此，各向同性弹性材料可由以下三对参数表示： （  、  ），（ E 、 ），（ K ，G ） (1 )(1 2 )  E       ， 2(1 ) E     3(1 ) E K    ， 2(1 )  E G （三）工程弹性常数关系证明 考虑纯剪状态下弹性体受力与变形： 纯剪状态下，弹性体应力张量与应变张量可表示为： 0 0 0 0 0 0 0 0 0             0 0 0 0 0 0 0 0 0             根据广义胡克定律： 0 0 0 1 1 2 2 G      （1） 式中， G 为剪切模量。 转换坐标系到主坐标系，   1 0  ，  2 0  1 x 2 x 0   0 0   0