弹性力学讲义(2014版),山东大学岩土中心王者超 Eo 根据广义胡克定律 E 对比式(1)与式(2),不难得到 E §43节弹性应变能函数 (一)定义 弹性应变能为弹性体变形后单位体积能储存的能量,又称为弹性势。 2E(++0)-E(2+O,+O)+2G(G++)(9) [e2+2(62+2+E2)+G(2+y2+2) 应力和应变张量均能分解为球张量和偏张量,因此可将应变能分解为两部分: 其中,a为体积改变能,由球张量计算得到,u为形状改变能,由偏张量计算得到。 18K 1s。=(a-a2)+(a2-a1)2+(a3-a) 因此总应变能与坐标选择无关,也为一个不变量。弹性力学讲义（2014 版），山东大学岩土中心 王者超 8 1 0    ， 2 0    根据广义胡克定律： 1 1 2 0   1 1 E E          （2） 对比式（1）与式（2），不难得到： 2(1 )  E G §4.3 节 弹性应变能函数 （一）定义 弹性应变能为弹性体变形后单位体积能储存的能量，又称为弹性势。 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 [ 2 ( ) ( )] 2 ij ij ij xx yy zz xx yy yy zz xx zz xy yz zx xx yy zz xy yz zx u d E E G e G G                                          （9） 应力和应变张量均能分解为球张量和偏张量,因此可将应变能分解为两部分: v d u u u   其中， v u 为体积改变能，由球张量计算得到， d u 为形状改变能，由偏张量计算得到。 2 1 3 1 2 18 v m m u I K     2 2 2 1 2 2 3 3 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 12 2 d ij ij u S e I G G               2 1 2 1 1 18 2 uII K G   因此总应变能与坐标选择无关，也为一个不变量。 1 x 2 x 0   0  0  0 0   0 0  0 