7.求力F=(xe2v+y)i+(x2e2-y)沿有向曲线L: y=√4x-x2从原点移动到4(2,2)点处所作的功 解：补充Ly=0x:2→0，L2x=2,y:2→0 w =(xe'x +y)d+(x"ezy-y)dy J6(ae”++e”-=-∬-lhd=石 W=J-nce”+d+e2-w π-Jx-j(4e2-y=π+2e-2 2 2 2 2 7 ( ) ( ) : 4 (2, 2) y y F xe y i x e y j L y x x A = + + − = − .求力 沿有向曲线 从原点移动到 点处所作的功 1 2 解： 补充L y x L x y : 0, : 2 0; 2, : 2 0 = → = → 2 2 2 ( ) ( ) y y L W xe y dx x e y dy = + + −  1 2 2 2 2 ( ) ( ) 1 y y L L L D xe y dx x e y dy dxdy + + + + − = − −   =  1 2 1 2 2 2 2 ( )( ) ( ) y y L L L L L W xe y dx x e y dy + + = − − + + −    0 0 2 2 2 (4 ) y = − − −  xdx e y dy   4 = + −  2 2 e