②P在延长线 dllrdiXr=0,B=0方向沿轴线与/成右手螺旋 自a=0此时电流不是线电流,写成矢量式 公式不适用 B-n uolT R2/2T(x2+R2)3/ 例2圆电流在轴线上产生的磁场 解:取电流元/1L 7论m12x(x+R)y2 由于/dL⊥r有 dB④x=0(圆心):B=0(2R) dr- uoldlsinB dB ②x>RB[47)2pnx3 Md(4x3(k)xPB对应于电偶极子在延长线上 ∥ 场B2p(4e 各电流元 说明微小载流线圈等效磁偶极子. dB构成一圆锥面故要把dB 矢量进行分解,才能积分 定义:mSn n dB=dBcose 考虑对称性有JdB=0 db=luold4trl)Ising 的电流篇0为线图 或 面积和法向单位量n B-JdB=fLuold/(4T 2)]sing 与满足右手螺旋关系 当载流线圈极小时就称磁偶 AR2(+)2亚极子,故磁矩也称偶极矩 [02R(4x)Rr 与电偶极子的电矩对应dB ②P在延长线:dlⅡr,dl×r=0, B=0 ③a=0,此时电流不是线电流, 公式不适用 例2.圆电流在轴线上产生的磁场. I R x P 解:取电流元Idl Idl 由于Idl⊥r,有 r dB= μ0 Idlsinθ 4πr2 =μ0 Idl/(4πr2 ) 各电流元Idl 的 dB 构成一圆锥面,故要把dB 矢量进行分解,才能积分 dB⊥=dBcosθ dB⊥ dB ∥ θ 考虑对称性,有 dB⊥=0 dBⅡ =[μ0 Idl/(4πr2 )]sinθ l = [μ0 Idl/(4πr2 B=dB )]sinθ Ⅱ=[μ0 I2πR/(4πr2 )]R/r =μ0 IR2 /[2(x 2+R2 ) 3/2] 方向沿轴线,与I成右手螺旋. 四. 载流线圈的磁矩 当载流线圈极小时,就称磁偶 极子, 故磁矩也称磁偶极矩. 与电偶极子的电矩对应. 定义: 或 的电流,面积和法向单位量,n 与I满足右手螺旋关系. m=ISn pm =ISn n S I 式中I,S,n分别为线圈 写成矢量式 B=n μ0 IπR2 /[2π(x 2+R2 ) 3/2] =μ0 pm/[2π(x 2+R2 ) 3/2] ①x=0(圆心): B=μ0 I/(2R) 讨论 ②x>>R B=[μ0 /(4π )]2pm/x3 对应于电偶极子在延长线上 E=2p/(4πε0x 3 激发的电场 ) 说明微小载流线圈等效磁偶极子. 动画