例3求半径为R圆心角为的圆弧电 流在圆心C激发的磁感应强度 dB 解:取电流元dLd 由于dlr,有 2 方向垂直纸面向外入 dB -/(4ER dx 各电流元产生 dBdB O dildo/(2a 万向均同所 dB=lod(2 r)=ioIdx/(4 ar) dB=dBcosa dB=dBsina B=JdB=J uoId/(4TR2) dB-luoldx/(4 arar) 0l/(2R)[(2)] =dx(4m2)=/dx4xx2+a2) 圆弧电流在圆心激发磁场等dB,=Ad4m(x2+a2) 王圆电流在圆心激发磁场的B.[4d4x2+a2)} 6(2mi 如宽为2的无限长导体薄=4W(4x)( 1/a)arctan(xa) 片沿长度方向的电流/在导体薄片 /(8a 上均匀分布求中心轴线OO上方B,{Ad4x(x2+a2)} 距导体薄片为a的磁感强度 0(8m)jln(x2+a2)2=0 解:取宽为d的无限长电流元 B=B3=o(8a)例3.求半径为R 圆心角为θ 的圆弧电 流在圆心O激发的磁感应强度. I θ R O 解:取电流元Idl r Idl 由于Idl⊥r, 有 dB=μ0 Idl/(4πR2 ) 方向垂直纸面向外 dB 各电流元产生 dB ⊙ 方向均同,所以 B=∫dB=∫ l μ0 Idl/(4πR2 ) =[μ0 I/(2R)][θ/(2π)] 圆弧电流在圆心激发磁场等 于圆电流在圆心激发磁场的 θ/(2π)倍. 例4.如图,宽为2a的无限长导体薄 片,沿长度方向的电流I 在导体薄片 上均匀分布.求中心轴线OO上方 距导体薄片为a处的磁感强度. O O I x y z P 2a a x y P  I 解:取宽为dx的无限长电流元  dB dx  r dI=Idx/(2a) dB=0 dI/(2r)=0 Idx/(4ar) dBx =dBcos dBy =dBsin dBx =[0 Idx/(4ar)](a/r) =0 Idx/(4r 2 )=0 Idx/[4(x 2+a 2 )] dBy =0 Ixdx/[4a(x 2+a2 )] Bx= {0 Idx/[4(x 2+a 2 )]} − a a =[0 I/(4)](1/a)arctan(x/a) a −a =0 I/(8a) By= {0 Ixdx/[4a(x 2+a2 )]} − a a =[0 I/(8a)]ln(x 2+a2 ) a −a =0 B=Bx =0 I/(8a)