(na=(n-1an,(na=(n+1b (n a'an)=, (n-1n-l), n=la, a,l=n, (nan)=|bP(n+1n+1),(laa+1n)=|n},n+1=b},h=√n+1 故 a n)=vnn-1) at)=√7+ln+) 2.5)进入H与aa的共同表象 (aa=(m])=n(m/n)=nom n+-|hδ 均为对角矩阵,这不难理解,因为是在自身表象。 am=(man)=n(n mn-1)= 6 a=(ma +1(mn+1)=√n+18 ),p hmo 则 a+a= Ino n+√n+l n pm=y2(m-√7+m 均不是对角阵。 26)进入坐标表象 对于基态0), a|0)=0,即|x+ mo (x1分+p0)=0,了(x1+px2)x10)=0,* * ˆ ˆ 1 , 1 n n n a n a n a n b + ∵ = − = + ， 2 2 ˆ ˆ 1 1 , , n n n a a n a n n n a a n + ∴ = − − = n = ， 2 2 2 ˆ ˆ 1 1 , ˆ ˆ 1 , 1 , 1 n n n n aa n b n n n a a n b n b b n + + = + + + = + = n = + 故 , 1 n n a n = b = n + 。 ˆ 1 ˆ 1 1 a n n n a n n n + ⎧⎪ = − ⎨ ⎪ = + + ⎩ 。 2.5）进入 Hˆ 与aˆ + aˆ 的共同表象 ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ mn mn a a m a a n n m n nδ + + = = = ， 1 ˆ 2 H m mn H mn n n ωδ ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ = 均为对角矩阵，这不难理解，因为是在自身表象。 , 1 ˆ 1 mn m n a m a n n m n nδ = = − = − ， , 1 1 1 1 mn m n a m a n n m n n δ + + = = + + = + + ˆ ( ) ˆ 2 x a aˆ mω + = + = ， ˆ ˆ ( ) 2 m p i a ˆ ω + = − = a ， 则 ( ) ( ) , 1 , 1 1 2 2 mn mn mn m n m n x a a n n m m δ δ ω ω + = + = − + + + = = ( ) , 1 , 1 1 2 mn m n m n m p i n n ω δ δ = − − + + = ， 均不是对角阵。 2.6）进入坐标表象 对于基态 0 ， aˆ 0 = 0， 即 ˆ ˆ 0 0 i x p mω ⎛ ⎞ ⎜ + = ⎟ ⎝ ⎠ ， ˆ ˆ 0 i x x p mω ′ + = 0， ˆ ˆ 0 0 i dx x x p x x mω ′′ ′ + = ′′ ′′ ∫ ， 3