第一节控制系统的稳定性分析 、系统稳定及最小相位系统判据 口系统特征方程的一般形式为 D(s=as" +a,"+.+a n-13+ a. S 0 口对于连续时间系统,如果闭环极点全部在S平面左半平面, Re(p)<0,i=12,…,n则系统是稳定的;否则系统是不稳定的。 口对于离散时间系统,如果系统全部极点都位于Z平面的单位圆内, p<1.i=1.2,…,n则系统是稳定的。 口若连续时间系统的全部零点都位于S左半平面;或若离散时间系 统的全部零点都位于Z平面单位圆内,则系统是最小相位系统。 Re(z)<0,t=1,2,……,m <1=12 20212/232021/2/23 2 第一节 控制系统的稳定性分析 ❑系统特征方程的一般形式为 ❑对于连续时间系统，如果闭环极点全部在S平面左半平面， 则系统是稳定的；否则系统是不稳定的。 ❑对于离散时间系统，如果系统全部极点都位于Z平面的单位圆内， 则系统是稳定的。 ❑若连续时间系统的全部零点都位于S左半平面；或若离散时间系 统的全部零点都位于Z平面单位圆内，则系统是最小相位系统。 一、系统稳定及最小相位系统判据 = − − − = + + + + = = n i n i n n i n n o D s a s a s a s a a s 0 1 1 ( ) 1 ... 0 Re(zi )  0,i =1,2,  ,m Re( pi )  0,i =1,2,  ,n pi 1,i =1,2,  ,n zi 1,i =1,2,  ,m