例题1例22求托架的节点A的位移。 AB杆内力N=488 (拉力), AC杆内力N2=81.3N(压力) 将节点的铰链拆开,则杆件AB和AC的轴向变 形分别为 △l1=A41=0.976mm (a) △l2=AA2=0.640mm 解决此题的关键在于:为什么A3为将两杆铰接后的A点的所在位置? 1、准确的变形位置:分别以B、C为中心,半径为AB、AC变形后的实际长度画圆弧,其 交点就是铰接后A点的新位置。 2、近似代替后的位置:由于杆件的变形量非常小,可作A3A1⊥AB,A,42⊥AC,交点 为A3,A2即为铰接后A点的新位置。对照上图,其误差不到3%。如果AA1,A42再 小一点,则误差更小 根据上图,可以求出A42=182mm 例题2已知:AD为刚性梁,三杆材料相同,[G]、E,截面积为A均为已知。求许用载荷印P 解:此题属于超静定结构问题。右下表示刚性梁AD的 受力和位移情况。 1、应用平衡条件∑M4=0得 aN,+2aN,+3aN2=0 N1+N,+N3=3P (1) A B C D 2、几何条件(变性协调) A2=2M1 B (2) C 3、物理条件 第3页共5页第 3 页 共 5 页 等。 例题 1 例 2.2 求托架的节点 A 的位移。 解： AB 杆内力 N1=48.8N （拉力）， AC 杆内力 N2=81.3N （压力） 将节点的铰链拆开，则杆件 AB 和 AC 的轴向变 形分别为 1 1 2 2 0.976 0.640 l AA mm l AA mm  = =  = = 解决此题的关键在于：为什么 A3 为将两杆铰接后的 A 点的所在位置？ 1、 准确的变形位置：分别以 B、C 为中心，半径为 AB、AC 变形后的实际长度画圆弧，其 交点就是铰接后 A 点的新位置。 2、 近似代替后的位置：由于杆件的变形量非常小，可作 A A AB 3 1 ⊥ ， A A AC 3 2 ⊥ ，交点 为 A3， A3 即为铰接后 A 点的新位置。对照上图，其误差不到 3%。如果 AA1 ， AA2 再 小一点，则误差更小。 根据上图，可以求出 3 AA mm =1.82 例题 2 已知：AD 为刚性梁，三杆材料相同，   、E，截面积为 A 均为已知。求许用载荷[P]。 解：此题属于超静定结构问题。右下表示刚性梁 AD 的 受力和位移情况。 1、 应用平衡条件 0 MA = 得 1 2 3 aN aN aN + + = 2 3 0 1 2 3  + + = N N N P3 （1） 2、 几何条件(变性协调) 2 1 3 1 2 3 l l l l  =    =  （2） 3、 物理条件