韦伯斯特和奥尔索普的方法都这样假设,交通流量按固定平均流速沿接近 路口的每个车道通过路口。在这里,平均流率的“固定”是随着选择的周期时间 而固定的。对于单个节点来看,虽然这个假设看似没有什么错误,但它已成为 今天有效设计交叉口信号配时,以达到理想的通行目标的最大障碍 31延迟公式,路线,车道,和相位 为了优化上述信号控制变量,我们需要一个目标函数,在此信号控制上下 文中,目标函数通常被选择为上面的结延迟D的总速率(D的单位是秒每秒,所 以D是无量纲)。为了尽量减少D我们需要建立一个公式,用来估计运行中单车 道车辆的平均延迟d,这种延迟是由固定配时所引起的(这将与总的延迟率D 保持一致)。这样的公式的一个例子是韦氏公式,韦式公式用来估计每辆车的 平均延误,它的函数包括:(ⅱ)沿着这条车道的平均进口道交通量(x,辆每 秒),(ⅱ)本车道的绿信比(y;),(ⅲ)车道的饱和流量(s',辆每 秒),(ⅳ)周期时间(r秒),其计算公式为: d1(x1,y}=9/20{r(1-y1)2/(1-x/st)+x/ly(sy2-x1) 其中,i,x是所有车道路线交通量的总和。因此有, xi2those routes r such that r contains lane i Xr 同样,车道i,y的绿灯时间是所有车道相位的绿灯时间,以及所有车道的 相位的绿灯间隔时间的总和,因此,有 yi ose k such that stage k contains lane i +[(number of stages containing lane i)-1]n Eq.(1)的第二部分与 Pollaczek和 Kintchin的基于泊松交通流分布的评价 延误推导的一个著名公式相近,这个公式的平均延误时间大概为1/sy秒。公式 第一项近似于由于交通信号控制起动-停止造成的额外延误。在本章中,我们只 考虑Y作为控制变量:周期时间是固定的,这样就可以尽可能简单。在我们考 虑的拥挤的城市网络中,路网允许的最大周期时间往往是固定的 4.连续建模和优化固定时间固定流量隔离信号 在本节中,我们将讲述在单个交叉口固定时间、固定流量的交通信号配时 的优化方法,我们在遵从 Allsop(1971)方法的合理的基础上,使用尽可能简 单的模型。路口有两个车道,车道1和车道2,饱和流量分别为s1和s2,以及 车道1和车道2各自的两个相位。由于只有两个车道的信号和两个相位,有y1=H1 和y2=y2 在这个例子中,我们将车道1、2的延误分别表示为d1(x1,y1),d2(x2韦伯斯特和奥尔索普的方法都这样假设，交通流量按固定平均流速沿接近 路口的每个车道通过路口。在这里，平均流率的“固定”是随着选择的周期时间 而固定的。对于单个节点来看，虽然这个假设看似没有什么错误，但它已成为 今天有效设计交叉口信号配时，以达到理想的通行目标的最大障碍。 3.1 延迟公式，路线，车道，和相位 为了优化上述信号控制变量，我们需要一个目标函数，在此信号控制上下 文中，目标函数通常被选择为上面的结延迟D的总速率（D的单位是秒每秒，所 以D是无量纲）。为了尽量减少D我们需要建立一个公式，用来估计运行中单车 道车辆的平均延迟𝑑𝑖，这种延迟是由固定配时所引起的（这将与总的延迟率D 保持一致）。这样的公式的一个例子是韦氏公式，韦式公式用来估计每辆车的 平均延误，它的函数包括：（i）沿着这条车道的平均进口道交通量（(𝑥𝑖，辆每 秒） ， （ii）本车道的绿信比（ 𝑦𝑖 ），（iii）车道的饱和流量（𝑠𝑖，辆每 秒），（iv）周期时间（г秒），其计算公式为： 𝑑𝑖 (𝑥𝑖，𝑦𝑖 )= 9/20{г(1 − 𝑦𝑖 ) 2 /(1-𝑥𝑖 /𝑠𝑖 ) + 𝑥𝑖 /[𝑠𝑖𝑦𝑖 (𝑠𝑖𝑦𝑖 − 𝑥𝑖 )］｝ 其中，i，𝑥𝑖是所有车道路线交通量的总和。因此有， 𝑥𝑖=Σ𝑡ℎ𝑜𝑠𝑒 𝑟𝑜𝑢𝑡𝑒𝑠 𝑟 𝑠𝑢𝑐ℎ 𝑡ℎ𝑎𝑡 𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑒 𝑖𝑋𝑟 . 同样，车道i，𝑦𝑖的绿灯时间是所有车道相位的绿灯时间，以及所有车道i的 相位的绿灯间隔时间的总和，因此，有 𝑦𝑖 = Σ𝑡ℎ𝑜𝑠𝑒 𝑘 𝑠𝑢𝑐ℎ 𝑡ℎ𝑎𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑔𝑒 𝑘 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑒 𝑖𝑌𝑘 +[(number of stages containing lane i) -1] η. Eq.（1）的第二部分与Pollaczak 和 Kintchin的基于泊松交通流分布的评价 延误推导的一个著名公式相近，这个公式的平均延误时间大概为1/𝑠𝑖𝑦𝑖秒。公式 第一项近似于由于交通信号控制起动-停止造成的额外延误。在本章中，我们只 考虑𝑌𝑘作为控制变量：周期时间是固定的，这样就可以尽可能简单。在我们考 虑的拥挤的城市网络中，路网允许的最大周期时间往往是固定的。 4. 连续建模和优化固定时间固定流量隔离信号 在本节中，我们将讲述在单个交叉口固定时间、固定流量的交通信号配时 的优化方法，我们在遵从Allslop （1971）方法的合理的基础上，使用尽可能简 单的模型。路口有两个车道，车道1和车道2，饱和流量分别为s1 和 s2 ，以及 车道1和车道2各自的两个相位。由于只有两个车道的信号和两个相位，有𝑦1=𝑌1 和 𝑦2 =𝑌2 。 在这个例子中，我们将车道 1、2 的延误分别表示为𝑑1 (𝑥1，𝑦1 )，𝑑2 (𝑥2， 𝑦2 )