Br+ tk to 3r+ tk +rYk 以此类推。也就是说,相位k的绿灯时间周期期间是重复的恒定时间段的 长度,rYκ秒,并且具周期性(周期为r秒)。r被称为信号的周期时间(通 常,r≤120s),rYκ是相位k的绿灯时间,t1可以看作是与结点相关联的偏移 量,不同的交叉口有自己的偏移量t1,总的来看,这些描述有关的方式,在单 独的交界处的固定时间的演化。 最简单合理的交通信号控制模型假定,从一个相位到下一个相位绿灯的变 化需要η秒,也就是说,在这两个相位期间对所有车道都显示红灯信号(这是 为了给时间清除这个信号相位中获得通行权的车流在下一个相位开始之前驶出 交叉口,避免与新的车流产生冲突),这样的η秒称为“绿灯间隔时间”。我 们假定每个周期每条车道都有一段定时的绿色信号,这个时间是所有相位的绿 灯时间和相位中每条车道的绿灯间隔时间的总和。在这个简单的模型中,我们 假设每个绿灯间隔时间为η秒,相位1,2,3,…,K的绿信比1,Y2,…,Y 得到的绿灯时间加起来为1-Kn(在本章中,我们只考虑这个简单的情况,超 出这个假设时,计算的技术更为复杂,但是不影响原则)。 因此,对于信号控制的交叉口,如果r,V1,Y2,…,Yk都已经固定了,那 么该交叉口就是定时信号控制。这种情况下,自然要为控制变量找出“最优 值”,这往往是交通信号控制建模中最重要的原因(即使是对非常复杂的模 型),即找出“最优的”信号控制时间。 1958年,韦伯斯特第一次透彻硏究建模单点信号配时模型,在这之后韦伯 斯特和卡贝(1966)进行了深入研究,他们的研究成果己经成为单点固定信号 控制的参考标准。韦伯斯特推导出了一个用于计算单个交通流的延迟公式,这 种延迟是由固定信号配时中对r,Y1,Y2,…,Y等变量的赋值引起的,韦伯斯 特还用这个公式来证明固定信号配时中的一个简单规则,这个规则就是通过设 置信号配时,使得一个单位时间内通过交叉口的所有车辆的总延误最小。这项 研究涉及(ⅰ)理论模型,(ⅱ)通过模拟验证延迟公式,(ⅲi)通过优化来 估计“合理”的信号时间设置。这项开拓性的工作在许多研究中取得了成功, 这三个要素为它的成功发挥了重要作用。 1971年,奧尔索普仍然使用韦伯斯特的延迟公式的计算方法,但是对固定 信号配时的优化赋予了更严格计算和更完整的处理。对那些特殊交叉口,有车 道属于单独的相位的,奥尔索普的优化方法针有时会导致计时,这是相当不同 于韦伯斯特的。奧尔索普的方法是经典的最优化,下面将会概述3г + 𝑡𝑘 to 3г+ 𝑡𝑘 +г𝑌𝐾 ,… 以此类推。也就是说，相位 k 的绿灯时间周期期间是重复的恒定时间段的 长度，г𝑌𝐾秒，并且具周期性（周期为 г 秒）。г 被称为信号的周期时间（通 常， г ≤ 120s ），г𝑌𝐾是相位 k 的绿灯时间，t1可以看作是与结点相关联的偏移 量，不同的交叉口有自己的偏移量t1，总的来看，这些描述有关的方式，在单 独的交界处的固定时间的演化。 最简单合理的交通信号控制模型假定，从一个相位到下一个相位绿灯的变 化需要 η 秒，也就是说，在这两个相位期间对所有车道都显示红灯信号（这是 为了给时间清除这个信号相位中获得通行权的车流在下一个相位开始之前驶出 交叉口，避免与新的车流产生冲突），这样的 η 秒称为“绿灯间隔时间”。我 们假定每个周期每条车道都有一段定时的绿色信号，这个时间是所有相位的绿 灯时间和相位中每条车道的绿灯间隔时间的总和。在这个简单的模型中，我们 假设每个绿灯间隔时间为 η 秒 ，相位 1,2,3 ， ...，K 的绿信比𝑌1，𝑌2， …，𝑌𝐾 得到的绿灯时间加起来为 1-K ηг（在本章中，我们只考虑这个简单的情况，超 出这个假设时，计算的技术更为复杂，但是不影响原则）。 因此，对于信号控制的交叉口，如果 г，𝑌1，𝑌2，… ，𝑌𝐾都已经固定了，那 么该交叉口就是定时信号控制。这种情况下，自然要为控制变量找出“最优 值” ，这往往是交通信号控制建模中最重要的原因（即使是对非常复杂的模 型），即找出“最优的”信号控制时间。 1958 年，韦伯斯特第一次透彻研究建模单点信号配时模型，在这之后韦伯 斯特和卡贝（1966）进行了深入研究，他们的研究成果已经成为单点固定信号 控制的参考标准。韦伯斯特推导出了一个用于计算单个交通流的延迟公式，这 种延迟是由固定信号配时中对 г，𝑌1，𝑌2，… ，𝑌𝐾等变量的赋值引起的，韦伯斯 特还用这个公式来证明固定信号配时中的一个简单规则，这个规则就是通过设 置信号配时，使得一个单位时间内通过交叉口的所有车辆的总延误最小。这项 研究涉及（i ）理论模型，（ⅱ）通过模拟验证延迟公式，（ⅲ）通过优化来 估计“合理”的信号时间设置。这项开拓性的工作在许多研究中取得了成功， 这三个要素为它的成功发挥了重要作用。 1971 年，奥尔索普仍然使用韦伯斯特的延迟公式的计算方法，但是对固定 信号配时的优化赋予了更严格计算和更完整的处理。对那些特殊交叉口，有车 道属于单独的相位的，奥尔索普的优化方法针有时会导致计时，这是相当不同 于韦伯斯特的。奥尔索普的方法是经典的最优化，下面将会概述