冷定理15.16(环同态基本定理):如果q为环 R到环S的同态映射,K=Kerq,则R/K同构 于φ(R)。当q是满同态时,则RK同构于S。 冷证明:1构造R/K到p(R的表达式 令(1(K+r)=p(r) 冷(2)验证这是映射,并且是同态的 冷2证明是双射❖ 定理15.16(环同态基本定理)：如果为环 R到环S的同态映射,K=Ker,则R/K同构 于(R)。当是满同态时，则R/K同构于S。 ❖ 证明：1.构造R/K到(R)的表达式 ❖ (1)f(K+r)=(r) ❖ (2)验证这是映射，并且是同态的 ❖ 2.证明f是双射