§4.7二次曲线的访射分类 、「非退化0,秩(an)=3 2.A3=0,无心二阶曲线,即抛物线 以l为一边的自极三点形不存在取中心(无穷 远切点为A1取一直径与的有穷远交点为A3,A3 处的切线上无穷远点取作为A2 以上述三点形A1243为坐标三点形,适当选取单位点(限制条 件同上)建立仿射坐标系,据§44,习题2(或见本节教材上的论证) r的方程可以化为 a2x2+2a13xx3=0 再作一次仅改变单位点的仿射坐标变换,可得的仿射标准方程 x2+2xx3=0 (即y2=2px) 在仿射平面上,任何无心二阶曲线(抛物线)皆可化为上述标准方程§ 4.7 二次曲线的仿射分类 一、 Γ非退化 |aij|≠0,秩(aij)=3. 2. A33 =0, 无心二阶曲线, 即抛物线. 以l∞为一边的自极三点形不存在. 取中心(无穷 远切点)为A1 ', 取一直径与的有穷远交点为A3 ', A3 ' 处的切线上无穷远点取作为A2 '. 在仿射平面上, 任何无心二阶曲线(抛物线)皆可化为上述标准方程. 以上述三点形A1 'A2 'A3 '为坐标三点形, 适当选取单位点(限制条 件同上)建立仿射坐标系, 据§4.4, 习题2(或见本节教材上的论证), 的方程可以化为 2 0. ' 3 ' 1 ' 13 2' 2 ' a22 x + a x x = 再作一次仅改变单位点的仿射坐标变换, 可得的仿射标准方程 2 0. ( 2 ) 2 1 3 2 x2 + x x = 即y = px