Vol24 No.1 安利平等：基于粗髓集理论的冲突分析和谈判模 ·93· 其中ydxy)={三d()distance(a,xy)》,表示局中 同的联盟.可以看出，阈值越小，联盟内的局中 人x和y在争端集合B上的距离总和. 人结合越紧密，通过这样的分析，局中人可以通 distance(a,xy)可以有多种定义方法，以便 过调整阅值而明确其他局中人与自己的关系密 从不同的角度进行冲突分析，使分析人员对冲 切与否，以便在不同的层次上采取不同的策略. 突问题的认识更加深人.例如，distance(a,xy)可 若根据可分辨矩阵Ⅱ的思想，dxy)可以定 以定义为： 义为： distance(a,xy)中 distance(a,xy)仲 0a(x)=ay)或x=y 2 a(x)ay)=-1且x*y d.(xy)= (6) d.(xyy)=1 a(x)a(y)=0 ax)+aly) (4) 10 其他 2a(x)a(y)=-1且x*y 计算表1的相应的冲突函数如表5. 定义10设信息系统S=(U,A)的B-冲突矩 表5根据式（⑥）的冲突函数 阵为式(3)所示，定义S的B-冲突函数为： Table 5 Conflict function based on equation 6 for the Mid- d(xy) dle East confict Pa(xy)=a 28 (5) 2 3 4 56 利用冲突函数，设冲突阙值为a,则可以定 义局中人x和y关于争端集合B二A的3个基本关 2 0.8 3 0.8 0 系：同盟关系Rxy),如果p(xyKa;中立关系 4 0.6 0 0 Rxy以，p(xy)=a;冲突关系R(xy以，如果p(xy)>a. 5 1.0 0 0 0 冲突矩阵及其冲突函数的提出，为确定联 6 0.2 0.2 0.20.40.4 盟提供了一种新方法，与文献[)相比，该方法 可以在不同的阔值下得到不同结合密程度的 很明显，由式(6)所定义的冲突函数是可分 联盟 辨矩阵Ⅱ的数量体现.设定阙值为0，得到联盟 定义11称X仁U是关于争端集合B≤A在阈 为(1}，2,3,4,5}，(6}.可以看出，这种联盟内的 值a下的联盟，如果对任意x,y∈X,有R(xy)且 各周中人对每个争端只有同盟和中立关系，而 无冲突关系. x丰y. 根据式(3)和式(4)的定义，计算表1的相 应的冲突函数如表3. 4不同阅值下的实力-策略分析 表3中东冲突的冲突函数 设：U一[0，+o)为局中人x的实力函数，如经 Table 3 Conflict function based on equation 3 and 4 for 济实力、军事实力等. the Middle East conflict 设1：UP一[0，+o)为局中人x的策略函数，策略 3 6 函数xy)表示局中人x如何分配他的力量4(x). 设a为阈值，pxy)为冲突函数，则 2 0.9 E.(x)=yEUp(xy>a}表示局中人x在阈值a下 3 0.9 0.2 4 0.8 0.3 0.3 的敌对方集合. 5 1.0 0.1 0.1 0.2 假设对任意x和y,有 6 0.4 0.5 0.5 0.4 0.6 (1)如果p(xy)≤a,则(xy)=0; 表4则表明了通过设定不同的阈值得到不 (2)Σxy)≤4(x). 定义12策略1为胁迫策略，当且仅当下列 表4不同侧值下的联盟 Table 4 Coalitions under different thresholds for the Mid- 等式中以有非负解：三)=4)，对任意x∈ dle East conflict U,xy)=y,x),对任意(xy)∈U. 阙值 联盟 如果上述的方程组有解，说明各局中人可 0.5 {l,6,(2.3.4,5},{4,6} 以达到一种均衡状态. 0.4 {1},{2,3,4,5},{6} 这样，通过定义不同的冲突函数和设定不 0.3 1},{2,3,5},{4,5},{6} 同的阅值，不仅可以合理地分配自己的力量，而 0.2 {1,2,5).3.5.{45,{6} 且可以根据自己的力量选择合适的联盟策略.V匕L 24 N o . l 安利平 等 :基 于粗糙 集理 论的冲突 分析和 谈判模 其中州 x 砂 一 {三瑞(x 必 ldi tsan ce (a ` 对 }, 表示局中 人 x 和夕在争端集 合 B上的距离总和 . id s ta n c e a( 声的可 以 有 多种定 义方法 , 以便 从不 同的角度进行 冲突分析 , 使 分析人员对冲 突 问 题的认识 更加深人 . 例 如 , id s恤叱e( a 声的可 以 定义 为 : id s加nL c e a( 声少) 劳 瑞(x 少) “ 试劝 = a (y )或 x = y 试义) a 妙) = 0 且 口伙) 袭 的 J ) (4 ) 旅)沁) 一1 且 x 袭 y 定 义 10 设信息 系统 S 二 ( U , A )的-B 冲突矩 阵 为式 ( 3 )所示 , 定 义 S 的-B 冲突函数 为 : 艺比x( 少) p · x( ` ) 一 先矿 ( 5 ) 利用 冲突 函数 , 设 冲突闹值为a , 则可 以定 义局 中人x 和y 关 于争端集合 B 三 A 的 3 个基本关 系 : 同盟 关系尺。砂 , 如果 p (x 少)勺 ; 中立关 系 川(x 必 , p x( 砂 = 山 冲突 关系凡(犁) , 如果户x( 砂>a . 冲突矩阵及其 冲突函数 的 提出 , 为确定联 盟 提供 了一种新 方法 , 与 文献 〔7] 相 比 , 该方法 可 以在不 同的阔值下 得到不 同结合 紧密程度的 联盟 . 定 义 n 称尤生 U 是关于 争端集合 B ` A在 闹 值 a 下 的联盟 , 如果对任意x , y o X, 有尺。刃且 x 袭 y . 根据式 ( 3 )和 式 ( 4 )的 定义 , 计算表 1 的相 应 的 冲突 函数如 表 3 . 裹 3 中东 冲突的 冲突 函傲 aT b l e 3 C o n 川d 加. c d o . b a s e d o 。 叫u . 如 . 3 a o d 4 fo r t卜e M ld d卜 E . 时 co . 川d 1 2 3 4 5 6 l 一 一 _ _ _ _ 2 0 . 9 一 一 一 一 一 同的联盟 , 可 以 看 出 , 阑值越 小 , 联盟 内的局 中 人结合越紧密 , 通过这样的分析 , 局 中人可 以通 过调整 闽值而 明确其他局 中人 一 与自己 的关系密 切与否 , 以便 在不 同的层次 L采取不 同的策略 . 若根据可 分辨矩阵 n 的思 想 , 比(x 砂可 以定 义 为 : d i s咖 c e ( a 声少)劳 { Z a (x ) a 妙) = 一 l 且 x 羊夕 硫(才少) = { _ 霖认 _ ` ’ - 一 ` (6 ) 一 “ 一 “ ’ 10 其他 计算 表 1 的相应的 冲突函 数如表 5 . 衰 5 报据 式(6 )的冲 突函数 介b晚 5 C o “ fl k t fu . d o n b a , de o . elt u a tiO . 6 fo r t h e M ld · d卜 Ea . t 切. 口` t 1 2 3 4 5 6 l 一 一 一 一 一 一 2 0 . 8 一 一 一 一 一 3 0 , 8 0 一 一 一 一 4 0 . 6 0 0 一 一 一 5 1 . 0 0 0 0 一 一 6 0 . 2 0 . 2 0 . 2 0 . 4 0 . 4 一 很明显 , 由式 ( 6) 所定义 的冲突函 数是可分 辨矩 阵 n 的数量体 现 . 设定 阐值 为 0 , 得 到联盟 为 { l } , { 2 , 3 . 4 , 5 } , {6} . 可 以 看 出 , 这种联盟 内的 各局 中人对 每个争端只 有同盟 和 中立 关系 , 而 无冲突关 系 . 3 0 . 9 .0 3 一 0 . 1 0 . 2 凡`óJ- … 0 0 . 8 1 . 0 6 0 , 4 0 . 5 0 . 5 0 . 4 0 t 6 一 表 4 则表明了通 过设定不 同的阅值得到不 衰 4 不 同门值 下的 联盟 1 油b l e 4 C .o Ut l o . s . n d e r d l n记re n t t 卜r e . 卜o dl . fo r t血e M dl - d 卜 E a st c o n 川目 闹值 0 5 0 . 4 { 1 , 6 卜{2 { l 卜厦2 联盟 , 3 , 4 , 5 } , ( 4 , 6 } , 3 , 4 . 5 } , 0 . 3 0 . 2 { 1 } , t Z , 3 , 5卜 {4 , 川 , 毛2 , 5 } , 币3 , 5 } , { 6} } , 16 } 落卜{ 6 } 4 不 同闭值下的实力一策略分析 该加 : U 一 0[ +, 二 )为局 中人 x 的实力函数 , 如经 济实力 、 军事 实力等 . 设又: 护~ 〔0, 十 二 )为局 中人 x 的策略 函数 , 策略 函数又x( 习表示局 中人 x 如何分配他 的力 量尸x( ) . 设 a 为闭值 , P (x 必为 冲突 函数 , 则 瓦x() = 伽〔 咖x( 必>a }表示 局 中人 x 在闭值 a 下 的敌对方集合 . 假设对任 意x 和少 , 有 ( l )如 果户x( 少) ` a ,则衍少) = 0 : (2 气篡产x( , ) ` , x() · 定义 12 策略又为胁 迫 策略 , 当且仅 当下列 等式 中兄有非负解 : 艺 兄(x 必 = 声(x ) , 对任意x 。 y ` 乙份 ) U , 又仕少) = 又伽习 , 对任意 x( 的 。 砂 . 如果 上 述的方程组有解 , 说明各局 中人可 以达到一种均衡状态 . 这样 , 通过定 义 不 同的冲突函 数和设定不 同的 阂值 , 不仅可 以 合理地分配 自己 的 力量 , 而 且 可 以根据 自己的力量选择合适 的联盟 策 略