§2.5随机变量的函数的分布 推广 ●若fxx)在有限区间[a,b以外等于0，则只需假设在[a,b] 上恒有g'x)>0(或g'x)<0),a=min{g(a,g(b)},B= max{g(a),g(b)},以上结论还成立 分段单调函数的情况下，上述定理可进一步推广 为下面形式 ·假设g(x)在下面两个区间(a1,b)和(2，b2)分别是单调的函 数，其中在(a1,b1)上的反函数为h1y),在(2，b)上的反 函数为2y),且fxx)在其它有限区间等于0，则有 ·f0=fxhI训川+fxh,OI训goia<y<B 0. 其它 其中y的范围由gx)确定 。可参考教材中Y=X2的求解过程 10/35 §2.5 随机变量的函数的分布  推广  若fX (x)在有限区间[a,b]以外等于0，则只需假设在[a,b] 上恒有g(x)>0(或g(x)<0)，α＝min{g(a)，g(b)}，β＝ max{g(a)，g(b)}，以上结论还成立  分段单调函数的情况下，上述定理可进一步推广 为下面形式  假设g(x)在下面两个区间(a1 ,b1 )和(a2 ,b2 )分别是单调的函 数，其中在(a1 ,b1 )上的反函数为h1 (y)，在(a2 ,b2 ) 上的反 函数为h2 (y)，且fX (x)在其它有限区间等于0，则有  fY (y)＝  其中y的范围由g(x)确定  可参考教材中Y=X2的求解过程         0, 其它 [ ( )]| ( )| [ ( )]| ( )| , f X h1 y h1 y f X h2 y h2 y  y  10/35