其中 y(k)和u()为可测的输出变量和控制变量；d为过程的时滞时间：(k)为不可测量的扰 动变量，{2(k)}为独立同分布的随机序列，且满足E{z(k)}=0,E(2(k)2T(k)}=σ2， f(k)为漂移噪声， 2-1为单位延迟算子， A(21)、B(21)分别为输出变量和控制变量的加权多项式，即 A(2-1)=1+a121+…+a.2- B(-1)=b。+b12-1+…+bm2-m 1.1考患噪声在输出端的情况（设f(k)=0) 由图1可写出过程模型为 y()+∑1y(质-i)=∑bu(质-i)+2()+∑12(k-i) (2) i=1 i=0 i1 2) +2k) u(k) + B(2 xky(k) )B(3 A(z-) +Oyk) AE B(( z+ b 图1有物出噪声的过程模型 用2有输人噪声的过程模型 Fig.1 Process model with output Fig.2 Process model with input noisc noise 其中 x()为过程的理想输出变量， 2(k)为过程的输出噪声。 式(2)也可写成 A(z-1)y(k)=B(=-1)u(k)+A(-1)z(k) (3) 其中 符号说明同前。 这种模型参数的估计值，可采用最小二乘法或其他方法获得。 1.2考忠噪声在输入端的情况（图2a) 由于是线性系统，故图2a可画成图2b。其模型为 A2-)y(®)=B2-)u()+B(2-12-）z(®) A(2-1) (4) 这时最优滤波器为(1/B(z-1))。 由式(3)和式(4)看出，噪声在输出端和输入端时的最优滤被器是不同的。当噪声未知 258其 中 ， 幻 和 。 幻 为可测 的输 出变量和控 制 变 量， 为过 程的时 滞时 间 句 为 不可侧 量的扰 动 变 量 ， 幻 为独 立 同分 布的随机序 列 ， 且满足 笼 ， 以 幻 。 ， 为 漂移噪 声 一 ‘ 为单位延 迟算子 一 ’ 、 二 ’ 分别 为输 出变量和 控 制变量的加权 多项式 ， 即 一 ’ 一之 一 ‘ … 二 二 一 “ 一 。 之 一 ’ … 二 之 一 口 考虑嗓 声在翰出端 的情况 设 二 由图 可写 出过 程模型 为 ， “ 名 ， ‘ 一 ‘ 名 。 一 ‘ “ 名 掩一 ‘ 吻羽 卫孵 图 有粉 出嗓声的 过程模 型 图 有 物入嗓 声的 过程摸型 其 中 为过程的理 想输出变量， 以 为过 程的输出噪 声 。 式 也可写 成 一 ’ 二 一 一 二 掩 其 中 符号说明 同 前 。 这种模型 参 数的估 计值 ， 可采用 最小 二乘法或其他方法获得 。 。 考虑 嗓声在 入端 的情 况 田 由于 是线 性 系统 ， 故图 可 画成图 。 其模型为 一 二 二 一 吞 一 之 一 之 一 ‘ 庵 口 这 时 最优滤 波器 为 “ 一 ’ 。 由式 和 式 看出 ， 噪声在输出端和输入 端时的最优滤波器是不同的 。 当噪声未知